Полосового пьезоэлектрического фильтра

Простейшая мостовая схема пьезоэлектрического фильтра со­держит в одной паре плеч пьезоэлектрические резонаторы, а в дру­гой— конденсаторы (рис. 11.22, а). На рис. 11.22,6 показана схема замещения при r =0. Для этой схемы

После подстановки Z₁ и Z₂ в формулу (11.22) получим выраже­ние для характеристической постоянной передачи рассматривае­мого фильтра

Графики зависимостей Z_l, Z₂ и α _c для трех значений показаны на рис. 11.23. Из этого рисунка видно, что при на некоторых частотах, обозналенных , будут иметь место по­люсы затухания, где затухание будет бесконечно большим. Ши­рина характеристической полосы пропускания .

Учитывая выражение (11.24), для характеристического сопро­тивления рассматриваемого фильтра получим

График зависимости Z_c от частоты показан на рис. 11.24. Из этого рисунка видно, что характеристическое сопротивление рас­сматриваемого фильтра в полосе пропускания чисто активно,

а в полосе задерживания — чисто реактивно. На частоте график Z_c имеет перегиб. Характеристическое сопро­тивление на этой частоте называют номинальным. Для определе-

ния величины_этого сопротивления подставим в формулу (11.27) . При этом получим

.

При ориентировочном расчете полосового пьезоэлектрического фильтра по характеристическим параметрам обычно задаются величинами f _S, ΔF, r_H и .

Вначале рассчитывают параметр т, который определяет поло­жение полюса затухания, находящегося при z ₁ = z₂. Подставив f= в z ₁и z₂ получим

откуда

После этого составляют систему уравнений,;

решив которую, находят:

По найденным значениям L_S и C_S определяют геометрические размеры пьезоэлектрической пластины [12].