Коэффициент эластичности модели парной регрессии. Частные коэффициенты эластичности множественной регрессии. Бета - и дельта - коэффициенты

Коэффициент эластичности модели парной регрессии. Для многих эконометрических задач требуется рассчитывать средний коэффициент эластичности для сравнительной оценки влияния независимой переменной на зависимую в разных моделях парной регрессии. Общая формула для определения коэффициента эластичности:

где - производная от функциональной зависимости, описывающей регрессию; - выборочное среднее значение независимой переменной; - выборочное среднее значение зависимой переменной.

Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своего среднего значения при изменении фактора х на 1 % от своего среднего значения.

Для сопоставления факторов по степени их влияния на зависимую переменную применяются частные коэффициенты эластичности Δ и - коэффициенты.

Частный коэффициент эластичности рассчитывается по соотношению:

.

Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится зависимая переменная y при изменении j-го фактора на 1 %. Данный коэффициент не учитывает степень колеблемости факторов. Для этого рассчитываются - коэффициенты:

, где , .

- коэффициент показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения σ_y изменится зависимая переменная Y с изменением соответствующей независимой переменной xj на величину своего среднего квадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.

Долю влияния фактора в суммарном влиянии всех факторов можно оценить по величине дельта-коэффициента.

, Где - коэфф корреляции, оценивающий тесноту взаимосвязи j-того фактора x_j с результатом y.

, j=1,m

Стандартизованная форма модели множественной регрессии.

Стандартизованные переменные