Концептуальная модель. Имеется двухфазная двухканальная СМО с двумя приоритетами заявок и неограниченным ожиданием

Имеется двухфазная двухканальная СМО с двумя приоритетами заявок и неограниченным ожиданием.

Поток посетителей 1-го приоритета поступает в 1-ю фазу 1-го канала – простейший со средним временем между заявками . Время обслуживания заявки имеет показательное распределение со средним временем обслуживания .

Далее поток заявок разделяется на два потока. С вероятностью заявка поступает во 2-ю фазу 1-го канала, а с вероятностью покидает СМО обслуженной.

Время обслуживания заявок 1-го приоритета во 2-й фазе 1-го канала имеет показательное распределение со средним временем обслуживания .

Поток посетителей 2-го приоритета поступает в 1-ю фазу 2-го канала. Поток – простейший со средним временем между заявками . Время обслуживания заявки имеет показательное распределение со средним временем обслуживания .

Далее поток заявок разделяется на два потока. С вероятностью заявка поступает во 2-ю фазу 1-го канала, а с вероятностью покидает СМО обслуженной.

Время обслуживания заявок 2-го приоритета во 2-й фазе 1-го канала имеет показательное распределение со средним временем обслуживания .

Дисциплина обслуживания предусматривает неограниченность ожидания для всех заявок и абсолютный приоритет заявок 1-го приоритета по отношению к заявкам 2-го приоритета. Это означает, что при поступлении заявки 1-го приоритета во 2-ю фазу 1-го канала обслуживание заявки 2-го приоритета прерывается, но затем может продолжаться после окончания обслуживания заявки 1-го приоритета и освобождения канала. Количество прерываний не ограничено.

Время окончания функционирования СМО задано.

Управляющие переменные: величины и , принимающие значения в интервале (0;1).

Выходные характеристики.

1. Число окончательно обслуженных заявок 1-го приоритета в 1-й фазе 1-го канала .
2. Число окончательно обслуженных заявок 2-го приоритета в 1-й фазе 2-го канала .
3. Число обслуженных заявок 1-го приоритета во 2-й фазе 1-го канала .
4. Число окончательно обслуженных заявок 2-го приоритета во 2-й фазе 1-го канала .
5. Среднее относительное время занятости 1-й фазы 1-го канала .
6. Среднее относительное время занятости 1-й фазы 2-го канала .
7. Среднее относительное время занятости 2-й фазы 1-го канала по обслуживанию заявок первого приоритета .
8. Среднее относительное время занятости 2-й фазы 1-го канала по обслуживанию заявок второго приоритета .

Задача 1. Определить значения параметров и , при которых в каждой фазе каждого канала (всего три) обслуживается одинаковое среднее число заявок.

Задача 2. Определить значения параметров и , при которых относительное время занятости всех фаз всех каналов (всего три) практически одинаково.