Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Аппроксимация функций, численное дифференцирование и интегрирование с использованием библиотеки IMSL




3. Аппроксимация функций интерполяционным кубическим сплайном с помощью программы CSIEZ

4. Аппроксимация функций и их производных интерполяционным кубическим сплайном с помощью CSINT и CSDER

5. Аппроксимация функций интерполяционными В- сплайнами программой DBSINT

6. Аппроксимация функции от двух переменных интерполяционными двумерными сплайнами В- сплайнами программой DBS2IN

Задание к работе 1

Напишите программу для решения с обычной (а затеми с двойной) точностью задачи на собственные значения , в которой квадратная матрица зависит от параметра р.

Информация о матрице содержится в файлах, выдаваемых преподавателем.

Для решения задачи использовать программы из библиотеки IMSL, входящей в состав Compaq Visual Fortran.

Дополнительно вычислить индекс выполнения (performance index), используя программу из библиотеки IMSL.

Написанная программа должна выводить в файл следующие данные:

фамилию, имя и номер группы автора программы

значение параметра р,

матрицу,

найденные собственные числа матрицы ,

найденные собственные векторы ,

индекс выполнения (performance index)

векторы невязок ,

проверку ортогональности собственных векторов

Дайте письменные ответы на следующие вопросы:

1. Как изменяется наименьшее по модулю собственное число матрицы с уменьшением значения параметра р?

2. Что происходит с матрицей при ?

3. Сравните при одних и тех же значениях р решения, найденные с обычной и двойной точностью.?

4. Что такое индекс выполнения (performance index) в библиотеке IMSL и каков его смысл ?

Задание к работе 2

Напишите программу для решения с обычной (а затеми с двойной) точностью задачи на собственные значения , в которой квадратная матрица зависит от параметра р.

Информация о матрице содержится в файлах, выдаваемых преподавателем.

Для решения задачи использовать программы из библиотеки IMSL, входящей в состав Compaq Visual Fortran.

Дополнительно вычислить индекс выполнения (performance index), используя программу из библиотеки IMSL.

Написанная программа должна выводить в файл следующие данные:

фамилию, имя и номер группы автора программы

значение параметра р,

матрицу,

найденные собственные числа матрицы ,

найденные собственные векторы ,

индекс выполнения (performance index)

векторы невязок ,

Дайте письменные ответы на следующие вопросы:

1. Как изменяется наименьшее по модулю собственное число матрицы с уменьшением значения параметра р?

2. Что происходит с матрицей при ?

3. Сравните при одних и тех же значениях р решения, найденные с обычной и двойной точностью.?




Что такое индекс выполнения (performance index) в библиотеке IMSL и каков его смысл ?

Задание к работе 3

Напишите программу с одинарной точностью для аппроксимации заданной функции интерполяционным кубическим сплайном , используя программу CSIEZ из библиотеки IMSL.

Оцените погрешность аппроксимации функции сплайном для числа разбиений интервала N=10, 20, 40, 80, 160. Погрешность аппроксимации оцените по формуле , где .

Написанная программа должна выводить в файл следующие данные:

фамилию, имя и номер группы автора программы, , a, b, N, и .

Для каждого N постройте графики и .

Дайте письменные ответы на следующие вопросы:

Как изменятся погрешность с увеличением числа разбиений? Найдите отношения погрешностей ε для двух соседних разбиений.

Сравните полученные результаты с теоретической оценкой .

Задание к работе 4

Напишите программу с одинарной точностью для аппроксимации заданной функции , и её первых трёх производных интерполяционным кубическим сплайном , используя программы CSINT и CSDER из библиотеки IMSL. Вычислите , используя CSITG.

Оцените погрешность аппроксимации функции, производных и интеграла сплайном для числа разбиений интервала N=10, 20, 40, 80, 160. Погрешность аппроксимации функции и её производных оцените по формуле , где . Погрешность вычисления интеграла

Написанная программа должна выводить в файл следующие данные:

фамилию, имя и номер группы автора программы

, a, b, N, и отношения погрешностей для двух соседних разбиений для функции, производных и интеграла.

Для каждого N постройте графики и .



Дайте письменные ответы на следующие вопросы:

Как изменятся погрешность аппроксимации функции, производных и интеграла с увеличением числа разбиений? Сравните, полученные результаты с теоретической оценкой.

Как будет вести себя погрешность аппроксимации функции при дальнейшем увеличении N ?

Задание к работе 5

Напишите программу с двойной точностью для аппроксимации заданной функции , интерполяционными В- сплайнами , где k-степень сплайна, используя программы DBSINT из библиотеки IMSL.

Оцените погрешность аппроксимации функции сплайном для числа разбиений интервала N=10, 20, 40, 80 при k=1, 2, 3, 4, 5. Погрешность аппроксимации функции оцените по формуле , где . Написанная программа должна выводить в файл следующие данные:

фамилию, имя и номер группы автора программы

, a, b, N, и отношения погрешностей для двух соседних разбиений для функции

Для фиксированного к постройте графики и при различных N.

Дайте письменные ответы на следующие вопросы:

Как изменятся погрешность аппроксимации функции с увеличением числа разбиений для различных к?

Задание к работе 6

Напишите программу с двойной точностью для аппроксимации заданной функции , , интерполяционными двумерными сплайнами В- сплайнами, представленными тензорным произведением , где k-степень сплайна, используя программы DBS2IN из библиотеки IMSL.

Оцените погрешность аппроксимации функции и первых производных по x, y сплайном для числа разбиений интервала N=10, 20, 40, 80 при k= 3 (кубический сплайн). Используйте функцию DBS2DR. Погрешность аппроксимации функции оцените по формуле , где ; . Написанная программа должна выводить в файл следующие данные:

фамилию, имя и номер группы автора программы

, a, b, c, d, N, и отношения погрешностей для двух соседних разбиений для функции и первых производных.

Постройте графики и при различных N.

Дайте письменные ответы на следующие вопросы:

Как изменятся погрешность аппроксимации функции и первых производных с увеличением числа разбиений?

Вид функций для двумерной интерполяции

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13. ,

Таблица 1. Вид функций для одномерной интерполяции

Вид функции f(x) Интервал [a,b] Вид функции f(x) Интервал [a,b]




Дата добавления: 2015-05-10; просмотров: 1056; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8746 - | 7482 - или читать все...

Читайте также:

 

18.204.48.40 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.007 сек.