Последовательное соединение элементов r, L, C в цепи переменного тока

Если к цепи с последовательно соединенными элементами r, L, C приложить синусоидальное напряжение

, то в цепи потечет ток .

Рис. 62.

Поскольку напряжение и ток на активном сопротивлении совпадает по фазе, на индуктивном напряжение опережает, а на емкостном – отстает от тока на , тогда с учетом сказанного уравнения по второму закону Кирхгофа можно записать в виде

, где , , .

В комплексной форме оно имеет вид

Комплексное сопротивление цепи

где , , .

Таким образом характер сопротивления цепи зависит от соотношения реактивных сопротивлений и . при сдвиг фаз между напряжением и током в цепи будет , т.е. ток в цепи отстает по фазе от напряжения, а сопротивление цепи имеет активно-индуктивный характер (рис.63 а). При сдвиг фаз , т.е. ток в цепи опережает напряжение. а сопротивление имеет активно-емкостной характер (рис.63 б).

При , ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, а сопротивление цепи определяется только активным сопротивлением r. При этом амплитуда тока в цепи будет максимальной. Такое явление в цепи с r, L, C называется резонансом напряжений.

При изменении частоты изменяются и поэтому полное сопротивление цепи и его характер будут изменятся. На одних частотах оно будет иметь индуктивный, на других емкостной, а на , когда - активный характер. Такая частота называется резонансной частотной, на которой сопротивление цепи имеет активный характер (рис.63 в).