Произведение мгновенных значений напряжения и тока в цепи называют мгновенной мощностью, т.е.
.
При использовании действующих значений напряжения и тока можно получить выражение
Из этого выражения следует, что мгновенная мощность в цепи синусоидального тока имеет постоянную и переменную составляющие. Переменная составляющая изменяется во времени с удвоенной частотой.
При мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону относительно прямой , и имеет положительные и отрицательные значения. Положительные значения соответствуют поступлению энергии в цепь, где она частично расходуются в виде тепла в активных сопротивлениях. Отрицательные значения мощности соответствуют возвращению к источнику энергии, запасенной в реактивных элементах. При этом энергия, поступающая от источника в цепь больше возвращаемой, так как часть энергии расходуется в цепи.
Рис.65.
Рис.66.
Рис. 67.
При мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону относительно прямой UI с удвоенной частотой, принимая положительные и отрицательные значения. Энергия в этом случае поступает в цепь. Если в цепи есть C и L (при резонансе напряжений), то между ними происходит обмен энергией без возвращения к источнику.
При мгновенная мощность изменяется по гармоническому закону с удвоенной частотой. Положительные и отрицательные значения равны, следовательно вся мощность возвращается источнику. Такая цепь содержит идеальные L и C.
Среднее значение мощности за период называется активной мощностью, которая равна
Она характеризует энергию, которая передается от источника к нагрузке, где превращается в другие виды энергии (например, тепловую - электрическую).
Множитель называют коэффициентом мощности. Чем больше , тем больше активная мощность. Активную мощность можно также рассчитать по формулам
,
где r – активное сопротивление, а g – активная проводимость цепи.
Произведение действующих напряжений, тока и называют реактивной мощностью
.
Она характеризует энергию, которая периодически циркулирует между источником и нагрузкой.
При , т.е. при индуктивной нагрузке .
При , т.е. при емкостной нагрузке .
Для реактивной мощности можно получить
,
где Х, в – реактивное сопротивление и проводимость, соответственно.
Произведение действующих значений напряжения и тока называют полной мощностью
Она характеризует предельно активную мощность при .
Учитывая, что
,
где z и y – полное сопротивление и полная проводимость цепи.
Соотношения между активной, реактивной и полной мощностями можно найти из рассмотрения “треугольника мощностей”.
Из диаграммы следует
или .
Рис.68.
Таким образом коэффициент мощности показывает какую часть полной мощности составляет активная мощность.