Совместное воздействие несущего гармонического сигнала и узкополосного шума на частотный детектор

На входе амплитудного ограничителя полезный сигнал.

и (10)

После прохождение АО амплитуда сигнала постоянна .

На входе ЧД сигнал: (11)

Напряжение на выходе ЧД, пропорционально производной фазы , в отсутствии полезной ЧМ является помехой: , где - крутизна характеристики частотного детектора (12)

Как видим из выражения (12) структура помехи на входе ЧД полностью определяется статистическими характеристиками производной фазы.

В реальных условиях приёма частотномодулированных сигналов обеспечивается значительное превышение сигнала над помехой. Обычно . Поэтому выражение (5) для фазы можно упростить: (12)

Функция - обладает нормальным законом распределения. При дифференцировании гаусовского случайного процесса распределение остаётся нормальным. Следовательно, , т.е. мгновенное значение частотного отклонения обладает нормальным законом распределения.

Вывод. При шум на выходе ЧД как и на входе остаётся гаусовским.