Определение предела и непрерывности функции нескольких переменных (привести примеры)

Число А называется пределом ф-и z=f(x,y) при х→х_о, у→у_о, если для любого числа ε>0 найдется число δ>0 (зависящее от ε, δ=δ(ε)), такое, что для всех точек (х,у), отстоящих от точки (х_о, у_о) на расстояние меньшее, чем δ, выполняется неравенство |f(x,y) – A|<ε.

Ф-я z=f(x,y) называется непрерывной в точке (х_о, у_о), если она: 1)определена в точке (х_о, у_о); 2)имеет конечный предел при х→х_о, у→у_о; 3)этот предел равен значению ф-и в точке (х_о, у_о), т.е.