Дискретная случайная величина (Д.С.В.)

Определение. Случайная величина называется дискретной, если она принимает конечное или счетное множество значений. Такая случайная величина характеризуется таблицей, которая называется таблицей распределения.

Здесь – значения случайной величины , а – вероятности этих значений, т.е.

.

По этой таблице можно построить функцию распределения случайной величины .

, где символ под знаком суммы означает, что суммирование идет по тем номерам , для которых .

Пусть дискретная случайная величина, заданная таблицей распределения, причем расположены в порядке возрастания

Тогда ,

График этой функции выглядит следующим образом:

Пример. Игроку присуждается одно очко, если при подбрасывании монеты выпадает «решетка», и ничего не присуждается в противном случае. Построим график функции распределения выигрыша игрока после трех бросаний монеты. Пусть – выигрыш (число очков) игрока после трех бросаний. – дискретная случайная величина. Таблица распределения имеет вид:

Найдем функцию распределения

Построим график этой функции.