2015-05-13
1371
Предположим, что производится 
независимых испытаний, каждое из которых может иметь два исхода: «успех» с вероятностью 
и «неудача» с вероятностью 
. Такую схему проведения опыта называют схемой Бернулли.
Определение. Испытания 
, 
называются испытаниями Бернулли, если
1) они независимы;
2) имеют только два исхода: 
, 
;
3) вероятность 
в каждом испытании одна и та же (не зависит от 
, )
Пусть рассматриваются 
испытаний Бернулли.
Сведем основные формулы в таблицу:
Содержание расчета (число испытаний  | Формула Бернулли (малые  и  ) | Формула Пуассона (большие и очень малые ) | Формула Лапласа (большие и не очень малые ) |
Вероятность того, что «успех» произойдет ровно  раз |  (62)  |  (63)  |  (локальная формула Муавра-Лапласа)  – функция Гаусса |
Вероятность того, что «успех» произойдет не менее  и не более  раз |  |  |  (64) (интегральная формула Муавра-Лапласа)  – функция Лапласа |
