2015-05-13
1358
Предположим, что производится 
независимых испытаний, каждое из которых может иметь два исхода: «успех» с вероятностью 
и «неудача» с вероятностью 
. Такую схему проведения опыта называют схемой Бернулли.
Определение. Испытания 
, 
называются испытаниями Бернулли, если
1) они независимы;
2) имеют только два исхода: 
, 
;
3) вероятность 
в каждом испытании одна и та же (не зависит от 
, )
Пусть рассматриваются 
испытаний Бернулли.
Сведем основные формулы в таблицу:
Содержание расчета (число испытаний 
| Формула Бернулли (малые  и  )
| Формула Пуассона (большие и очень малые )
| Формула Лапласа (большие и не очень малые )
|
Вероятность того, что «успех» произойдет ровно  раз
|  (62)
| 
(63)
|  (локальная формула Муавра-Лапласа)
 – функция Гаусса
|
Вероятность того, что «успех» произойдет не менее  и не более  раз
| 
| 
|  (64)
(интегральная формула Муавра-Лапласа)
 – функция Лапласа
|
