Решение

1)

;

2)

;

3)

.

Метод замены переменной является одним из основных методов вычисления неопределенных интегралов. Даже в тех случаях, когда мы применяем другой способ, часто в промежуточных вычислениях приходится применять метод подстановки.

Так, например, при вычислении интегралов от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен

,

сначала выделяют полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена , т.е. представляют его в виде

,

а затем применяют подстановку .

Пример 2.4. Найти .