Методические указания по выполнению второго задания. Для выполнения задания необходимо изучить материал /3, с.95-101, 120-129/

Для выполнения задания необходимо изучить материал /3, с.95-101, 120-129/.

Следует обратить внимание на то, что электрофизические свойства тонких металлических плёнок, в значительной степени зависят от их толщины независимо от способа получения. Удельная проводимость таких плёнок уменьшается с уменьшением их толщины (рис.4.).

Это объясняется тем, что длинна свободного пробега электронов в плёнке оказывается меньше, чем в массивном материале, так как электроны плёнки испытывают дополнительные столкновения с границами поверхностей.

Проводимость сплошных металлических пленок подчиняется закономерностям, присущим процессам токопереноса в массивных образцах. Удельная электропроводность последних пропорциональна длине свободного пробега:

Рис.4. Зависимость удельного сопротивления плёнки от толщины: I – гранулярная структура плёнки; II – сплошная структура; III – большое количество дефектов по сравнению с толстой плёнкой; 1-1' – теоретические кривые; 2 – теоретическая кривая для массивного материала (толстой плёнки); 3 – экспериментальная кривая

, (7)

где e – заряд электрона; n – концентрация свободных носителей заряда в единичном объёме; средняя длинна свободного пробега электрона; m – масса электрона; средняя скорость теплового движения электронов.

Особенностью процессов токопереноса в тонких плёнках, в отличие от массивных образцов, является размерным эффект. Он может проявлться в различных вариантах:

а) ограничивая эффективную длину свободного пробега носителей (электронов) вследствие геометрических ограничений, вносимых поверхностями раздела (внешней поверхностью, границей подложка-плёнка и внутренними - границами зёрен и фаз); в этом случае имеет место классический размерный эффект;

б) через изменение морфологии плёнки при уменьшении ее эффективной толщины (переход к островковым структурам); в этом случае происходит весьма существенные качественные изменения: меняется характер и механизм проводимости;

в) при толщинах плёнки, сравнимых с дебройлевской длинной волны наблюдается квантовый размерный эффект.

Теория даёт сложную зависимость между удельным сопротивлением плёнки и её толщиной. Однако зависимость существенно упрощается для двух крайних случаев, когда толщина плёнки h значительно меньше или значительно больше длинны свободного пробега электрона.

Обычно предполагается, что при распространении электронов в тонкой плёнке каждый свободный пробег электрона заканчивается столкновением с поверхностью. Удельное сопротивление увеличивается по мере того как утоньшается образец, вследствие чего число столкновений с поверхностью начинает составлять значительную часть из общего количества столкновений. Другими словами, удельное сопротивление увеличивается всякий раз, когда один или несколько размеров образца становится сравнимыми при определённой температуре со средним свободным пробегом или становятся меньше среднего свободного пробега. Соударения с поверхностью будут важны только тогда, когда они незеркальны, т.е., когда направление в котором движется электрон после соударения, не зависит от его направления движения до соударения. В этом случае рассеяние электронов носит диффузный характер (рис.5,1).

Аналогией этого может служить сравнение зеркальных и незеркальных отражений света от полированных и рассеивающих поверхностей.

Рис.5. Два механизма рассеяния электронов на поверхности тонкой плёнки: 1 – диффузный; 2 – зеркальный

В этом случае

(8)

(9)

где удельная электропроводность (сопротивление) массивного образца; удельная электропроводность (сопротивление) плёнки.

Но диффузное рассеяние – идеальный случай. На практике наблюдается зеркальное рассеяние части электронов (рис.5,2). Если обозначить через р часть электронов, которые зеркально рассеиваются на поверхности с обращением знака компоненты скорости в направлении, нормальном к поверхности, то 1-р будет представлять часть электронов, рассеиваемых диффузно.

Электроны проводимости рассеиваются в пленке не только на ее поверхностях и решетке, но также на различных дефектах кристаллической структуры и примесях. В общем случае

(10)

Величина ρ_Д сильно зависит от параметров процесса нанесения пленки и в некоторых случаях может превышать ρ_р и ρ_П. Учет этих механизмов рассеяния значительно усложняет выражения (8) и (9) и они принимают вид

(11)

(12)

Для островковых конденсированных пленок металлов на диэлектриках (ОКДМ) характерны следующие особенности электропроводности:

а) удельное сопротивление всегда во много раз больше удельного сопротивления массивного материала ();

б) отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС);

в) экспоненциальная зависимость проводимости от величины, обратной температуре , указывает на термически активируемую проводимость ОКМД (где Е_а - энергия активации);

г) зависимость энергии активации проводимости от эффективной толщины (размеров островков: с ее уменьшением энергия активации увеличивается);

д) омический характер проводимости имеет место в области слабых полей; в области сильных - нелинейный характер (линейная зависимость от напряжённости поля).

Механизмы, качественно объясняющие основные закономерности электропроводности островковых пленок: термоэмиссия, активированное туннелирование, туннелирование через подложку или ловушки, а также механизм прыжковой проводимости по примесям в полупроводниках.