Примеры решения задач. Задача 1. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней

Задача 1. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней . При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась . Зная коэффициент поверхностного натяжения воды , найти коэффициент поверхностного натяжения спирта .

Решение

Высота подъема жидкости в капилляре определяется по формуле

где - коэффициент поверхностного натяжения, - радиус капилляра, - краевой угол, - плотность жидкости. Полагая смачивание полным (), находим для двух капилляров в случае воды

, ,

следовательно, разность уровней

. (2.4.1)

Аналогичные расчеты в случае спирта дают

. (2.4.2)

Из (2.4.1), (2.4.2) находим

Отсюда коэффициент поверхностного натяжения ртути

Задача 2. Капля ртути массой введена между параллельными стеклянными пластинами. Какую силу следует приложить, чтобы расплющить каплю до толщины . Считать, что ртуть не смачивает стекло.

Решение

Если жидкость не смачивает твердое тело, то давление под поверхностью жидкости оказывается больше внешнего давления на величину, определяемую по формуле Лапласа

, (2.4.3)

где и - радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости.

Сечение капли плоскостью, перпендикулярной пластинам и проходящей через центр капли представляет собой фигуру, две стороны которой прямолинейны и параллельны, а две другие – окружности радиусом . Сечение капли плоскостью, параллельной пластинам дает окружность радиусом , найти который можно, вычисляя приближенно (пренебрегая криволинейностью свободной поверхности) объем капли.