Определение коэффициента теплопроводности металлов

Метод определения коэффициента теплопроводности металлов, применяемый в этой работе, основан на измерении количества теплоты Q, проходящего в единицу времени через поперечное сечение цилиндрического образца.
Как известно:
                          (1)
где k – коэффициент теплопроводности, а gradT – градиент температуры в направлении, перпендикулярном сечению образца S.
Постоянство градиента температуры обеспечивается нагреванием одного из торцов образца в электрической печи с заданной температурой и охлаждением его второго торца проточной водой, имеющей постоянную температуру t, а также тепловой изоляцией боковой поверхности образца.
Количество теплоты Q, переносимое через образец и передаваемое воде в единицу времени, равно:
                              (2)
где m - масса воды, протекающей за единицу времени, c – ее удельная теплоемкость, t2 – температура, до которой нагревается вода, проходящая мимо охлаждаемого конца образца.
Пренебрегая утечкой тепла через боковую поверхность и, приравнивая друг другу правые части формул (1) и (2), получаем следующее выражение для коэффициента теплопроводности:
                         (3)
Примечание.
Разность температур t1-t2 и t3-t4 удобно измерять двумя дифференциальными термопарами медь-константан, в цепь которых включены для измерения термоэлектродвижущей силы Е1 и Е2 одинаковые гальванометры. В этом случае E1=k(t2-t1) и E2=k(t4-t3), где k – один и тот же коэффициент пропорциональности, а Е1 и Е2 – показания гальванометров.
Таким образом, в формуле (7) отношение разностей температур равно:

Описание установки
Исследуемый образец представляет собой изготовленный из красной меди цилиндрический стержень 4, имеющий диаметр сечения мм. Один из торцов образца помещен в печь 1. Второй его торец введен в стеклянный холодильник 3. Теплоизоляция стержня осуществляется слоем асбеста толщиной ~10 мм, на который надета трубка 2. В стержне высверлены два гнезда, в которые сквозь теплоизоляцию вставлены термометры T3 и T4. (см. рис.)

рис.
Проточная вода поступает в холодильник 3, омывает один из концов стержня и выходит через трубку с краном 6, в которой имеется гнездо для термометра Т2. С помощью крана 6 регулируется расход воды.
Вода поступает в холодильник из сосуда 7, в котором имеется отвод для поддержания в нем постоянства уровня воды. Сосуд 7 сверху открыт и в него вводится трубка, через которую из водопровода поступает вода, и термометр Т1, предназначенный для измерения начальной температуры проточной воды.

Выполнение работы

Штангенциркулем измеряется расстояние L между средними линиями термометров T3 и T4. Зная диаметр D стержня 4, вычисляем площадь сечения S:

(4)

Включается нагреватель 1, при помощи автотрансформатора устанавливаем на нем 120 в, через холодильник 3 пропускается вода.
При помощи крана 6 устанавливается определенный расход воды в холодильнике, который измеряется при помощи секундомера и мензурки. Масса m воды, протекающая в единицу времени через холодильник, равна:

(5)
где V – объем воды, вытекший за время , а - ее плотность.

После установки стационарного режима, которому соответствует неизменность показаний термометров Т1, Т2, Т3 и Т4, производится измерение температур t1 и t2 в сосуде 7 и на выходе холодильника 3, а также температур t3 и t4 в гнездах термометров T3 и Т4. Две последние величины определяют градиент температуры вдоль стержня:

(6)
где l – расстояние между точками на стержне, в которых измеряются температуры t3 и t4.
На основании формул (3) – (6) вычисляется коэффициент теплопроводности k:
(7)