Анализаторы спектра на основе дискретного преобразования Фурье

Анализаторы спектра на основе дискретного преобразования Фурье. Рассмотренное выше спектральное представление периодических и непериодических сигналов при определенных условиях распространяется и на дискретные сигналы, т.е. на сигналы, полученные из аналоговых путем взятия отсчетов в дискретные моменты времени.

Если периодический или непериодический сигнал преобразован в дискретный сигнал , определенный на некотором интервале Т в моменты времени, разделенные интервалами , то такой дискретный сигнал может быть представлен дискретным преобразованием Фурье (ДПФ) в прямой (обратной) форме:

. (12.7)

Данное выражение устанавливает взаимно однозначное соответствие между последовательностью отсчетов и ее спектром.

Особенностью ДПФ является свойство периодичности спектра (), что обусловлено процедурой дискретизации. Это свойство создает определенные неудобства при практической реализации ДПФ, что связано с наложением компонентов спектра от соседних периодов. Но негативный эффект от этого влияния может быть снижен, например, за счет дополнительной фильтрации.

Непосредственное вычисление дискретного спектра является громоздкой вычислительной процедурой, требует выполнения большого числа операций, что предъявляет высокие требования к быстродействию вычислительных средств. Указанные трудности существенно ослабляются при использовании быстрого преобразования Фурье (БПФ). Один из таких алгоритмов предусматривает выделение их из исходного временного ряда двух промежуточных последовательностей. Спектры их определяются раздельно, а затем находится спектр всего сигнала. Такие алгоритмы БПФ могут дать существенную экономию по сравнению с ДПФ. Применение БПФ позволяет существенно уменьшить число проводимых операций.

Рассматриваемый цифровой анализатор содержит микропроцессорную систему, где осуществляются вычисления по алгоритму БПФ. Исследуемый сигнал может вводиться как в аналоговой, так и в цифровой форме. Совокупность кодов, соответствующих мгновенным значениям сигналов в моменты дискретизации, запоминается в ОЗУ. Управление режимами работы МП осуществляется УУ. Алгоритм БПФ реализуется по программе, как правило, записанной в ПЗУ. Результаты вычислений из ЗУ поступают в ЦАП и на канал вертикального отклонения ЭЛТ. На экран цифрового дисплея одновременно с изображением спектра может выводиться алфавитно-цифровая информация о значениях различных параметров спектра исследуемого сигнала.