1. Дан точечный вариационный ряд. Определить выборочные характеристики, построить полигон частот, ЭФР.
а) | ![]() | б) | ![]() | |||||||||
![]() | ![]() |
2. Дан интервальный вариационный ряд. Определить выборочные характеристики, построить гистограмму частот, ЭФР.
а)
![]() | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 |
![]() |
б)
![]() | 2-5 | 5-8 | 8-11 | 11-14 |
![]() |
в)
![]() | 1-5 | 5-9 | 9-13 | 13-17 | 17-21 |
![]() |
3.([5],502) Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0.99 неизвестного математического ожидания нормально распеределенного признака
генеральной совокупности, если известны генеральное среднее квадратическое отклонение
, выборочная средняя
и объем выборки
: а)
,
,
; б)
,
,
.
4..([5],507) Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0.925 точность оценки математического ожидания по выборочной средней равна 0.2, если известно среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности .
5..([5],511) По данным 16 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений и несмещенное среднее квадратическое отклонение
. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью 0.999.
6..([5],513) По данным объема из генеральной совокупности нормально распределенного признака найдено несмещенное («исправленное») среднее квадратическое отклонение
. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение
с надежностью 0.999, если: а)
,
; б)
,
.
7. Среднее значение дальности до ориентира, полученное по четырем независимым измерениям, м. Средняя квадратическая ошибка прибора
м. Найти с надежностью
доверительный интервал для оценки истинного значения измеряемой величины.
8. В качестве оценки расстояния до навигационного знака принимают среднее арифметическое результатов независимых измерений расстояния дальномерами. Измерения не содержат систематической ошибки, а случайные ошибки распределены нормально со средним квадратическим отклонением
м. Сколько надо иметь дальномеров, чтобы абсолютная величина ошибки при определении дальности до навигационного знака с вероятностью 0.9 не превышала 15 м.?