Числовые характеристики среднего арифметического числа отказов технической системы

В условиях рассмотренного ранее примера оценить числовые характеристики среднего арифметического случайных величин , т.е. среднего арифметического числа отказов в TS по отказам отдельных элементов:

.

Математическое ожидание среднего арифметического независимых случайных величин:

.

Учитывая, что , получим

или для однородных элементов

,

т.е.

.

Дисперсия среднего арифметического независимых случайных величин:

.

Учитывая, что , получим

или для однородных элементов , , ,

т.е.

.

Очевидно, что

или .

Вопросы для самоконтроля

1. Как распределены вероятности числа отказов элементов в технической системе, подчиненных формулам Бернулли и Пуассона?

2. Какой вид имеет функция распределения числа отказов элементов?

3. Для решения какой задачи удобно использовать функцию распределения?

4. Какой смысл математического ожидания числа отказов и как оно находится?

5. Чему равно и как находится математическое ожидание числа отказов, подчиненных биномиальному распределению и распределению Пуассона?

6. Какие основные свойства математического ожидания как оператора преобразования?

7. Какой смысл дисперсии числа отказов и по каким формулам она вычисляется?

8. Какие основные свойства дисперсии как оператора преобразований?

9. Как находится дисперсия числа отказов в технической системе?

10. С какой целью и как находится среднее квадратическое отклонение (стандарт)?

11. Чему равны числовые характеристики среднего арифметического числа отказов?