На плоскость проекции Гаусса - Крюгера

На поверхности эллипсоида стороны треугольника изображаются геодезическими линиями. Поэтому суть редуцирования треугольника с поверхности эллипсоида на плоскость заключается в том, чтобы перейти от длины и азимутов геодезической линии на эллипсоиде к длине хорды ее изображения и к дирекционному углу на плоскости проекции Гаусса - Крюгера.

Целью лабораторной работы является закрепление теоретического материала по вопросу редуцирования и технологической цепочки практического решения задачи.

Теоретической основой рассматриваемой задачи являются формулы для вычисления сближения меридианов и вычисления поправок за кривизну и масштаб изображения геодезической линии на плоскости.

X Х′

Р ץ₁ α₁₂ Q₂

Q₂

A₁₂ d₁₂

Q₁ s Q₁ δ₁₂ σ

L₀ L₁ L ₂ L₁

экватор 0 (L₀) Y

На эллипсоиде: На плоскости:

s – геодезическая линия d - хорда

А₁₂ – азимут линии α₁₂ – дирекционный угол хорды

L₀ – осевой меридиан зоны Х–изображение осевого меридиана

L₁,L₂ – долгота точек Q₁,Q₂ Х′-прямая, параллельная проекции

осевого меридиана 0Х (L₀)

ץ₁– cближение меридианов в точке Q₁

δ₁₂–угол между кривой σ и хордой d₁₂

Технологическая цепочка вычислительных работ содержит два следующих основных этапа:

1. Редуцирование углов

2. Редуцирование расстояний