1) вычисление сближения меридианов ץ1, используемого для перехода от азимута геодезической линии к дирекционному углу ее изображения на плоскости, по формулам общего вида (для любого эллипсоида) с погрешностью до 0,001”:
в функции геодезических координат
ℓ3
ץ =[ℓ + ---- (1 +3η2) cos2B]sinB, где η = е′ cos B;
для контроля в функции плоских координат
y y3 у5
ץ = [------ - -----(1 + tg2Bx – ηx2)] tgBx + -------- (2+5 tg2Bx + 3 tg4Bx) tgBx
Nx 3N3х 15 N5x
где Вх , Nх, ηx определяют по формулам, приведенным в работе №6 для определения геодезических координат по плоским прямоугольным;
для приближенного определения ץ (в минутах) используют формулы:
ץ ′ = 0,539 укм tgB или ץ ′ = ℓ′sinB;
очевидно, что знак ץ определяется знаком у или знаком ℓ.
В частности, для определения сближения меридианов по элементам эллипсоида Красовского в рекомендованной литературе приведены формулы, удобные при вычислениях на ЭВМ.
2) вычисление поправки δ12 в направление азимута А12 за кривизну изображения геодезической линии на плоскости (“поправка за кривизну”)
|
|
δ12 = - f (∆x)(ym -∆y/6 –y3m/ 3R2m ),
где f = ρ”/ 2R2m, ∆x = x2 - x1, ∆y = y2 – y1, ym = (y2 +y1) / 2,
δ21 = f (∆x)(ym + ∆y/6 – y3m/ 3R2m ).
Значение f можно выбрать из специальной таблицы по аргументам широты Вm или Хкм. Для территории РФ можно принять f = 0,00253 при выражении R, ∆x, ∆y и ym в км.
Поправка δik алгебраически прибавляется к направлениям измеренного угла.
Значения плоских координат вершин треугольника в километрах можно получить по схеме построения треугольника в масштабе, например, 1: 100 000 или 1: 200 000 (одна из вершин треугольника обычно имеет значения плоских координат, вычисленных по геодезическим).
В | |||||
А | |||||
С |
5770км
5 760
5 750
5 740
5 730
5 720
5 710
-210 -200 -190 - 180 -170 -160 -150 км
3) вычисление дирекционного угла по формуле
α12 = А12 - γ1 + δ12;
4) вычисление значения поправки в сферический угол треугольника, например, А: δА = δАС - δАВ.
Контроль: δА +δВ + δС = - ε”, (сумма плоских углов А +В +С = 1800).