2015-10-16
496
Произведением матрицы А dim А=m´p и матрицы B dim B=p´n называется матрица C dim C=m´n, каждый элемент которой сij равен «произведению i -той строки матрицы А на j -тый столбец матрицы В».
Из определения следует, что умножать можно только те матрицы, у которых число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.
Свойства операции умножения.
- ассоциативность (АВ) С=А (ВС);
- дистрибутивность А (В+С)= АВ+АС;
- существование нейтрального элемента (единичной матрицы): АЕ=ЕА=А;
- связь между операцией транспонирования и произведением матриц: (АВ) Т = ВТАТ.
Замечания .
1) Умножение матриц не коммутативно, то есть АВ 
ВА;
2) Обратной операции - деления не существует.
3) Если АВ=ВА, то в этом случае матрицы А и В называются коммутативными.
 |  | ||
Пример.
Dim A =2´3, dim B =3´3.
Dim C =2´3.
