Спроецируем прямую на плоскость, для этого возьмем две точки на этой прямой – А и В – и опустим из них проецирующие лучи по правилам прямоугольного проецирования на плоскость проекций П1. Получим проекции точек а и в - А1 и В1, соединив проекции мы получим проекцию отрезка АВ – отрезок А1В1 (рис. 16а).
а б
Рисунок 16 – Проецирование прямой на одну плоскость
Вывод: проекция прямой – всегда прямая.
Решая обратную задачу – по полученной проекции отрезка восстановить положение заданной прямой в пространстве – получается невозможным, т.к. данной проекции может соответствовать многим прямым (рис. 16б).
Вывод: чтобы определить положение прямой в пространстве необходимо иметь не менее двух проекций отрезка прямой (рис. 17).
Прямые общего положения.
Рисунок 17 – Проецирование прямой на три плоскости проекций
Рассмотрим рисунок 17. Спроецируем отрезок прямой линии, ограниченный точками А и N на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1, П2 и П3. Соответственно получим отрезки А1N1, А2N2 и А3N3, которые являются проекциями отрезка АN на эти плоскости.
Отрезок АN наклонен к трем плоскостям - П1, П2 и П3, поэтому проекции такого отрезка - А1N1 - меньше его самого.
Вывод: прямая, наклоненная ко всем плоскостям проекций, называется прямой общего положения.
Таких прямых в пространстве множество, но среди них есть прямые частного положения.
Прямые частного положения.
Прямые частного положения в пространстве могут быть: перпендикулярны или параллельны плоскостям проекций. Обобщим все данные в схему.
Проецирующие прямые
Рисунок 18 – Горизонтально-проецирующая прямая |
Рисунок 19 – Фронтально-проецирующая прямая |
Рисунок 20 – Профильно-проецирующая прямая |
Прямые уровня
Рисунок 21 – Горизонталь |
Рисунок 22 – Фронталь |
Рисунок 23 – Профильная прямая |