Индивидуальные задания

Задача № 8.1.

а) Пользуясь одним из признаков сходимости числовых рядов с положительными членами, установить, сходится или расходится данный ряд;

б) установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд; если ряд сходится, то выяснить, как он сходится: абсолютно или условно;

в) найти область сходимости степенного ряда.

Вариант 0. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 1. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 2. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 3. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 4. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 5. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 6. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 7. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 8. а) ,

б) ,

в) .

Вариант 9. а) ,

б) ,

в) .

Задача № 8.2. Пользуясь одним из разложений функций и в ряд Маклорена, вычислить указанное значение с точностью до 0,001.

Вариант 0. Вариант 3. Вариант 6.

Вариант 1. Вариант 4. Вариант 7.

Вариант 2. Вариант 5. Вариант 8.

Вариант 9.

Задача № 13.4. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив в ряд Маклорена подынтегральную функцию.

Вариант 0. Вариант 5..

Вариант 1. Вариант 6..

Вариант 2. Вариант 7.

Вариант 3. Вариант 8.

Вариант 4. Вариант 9.

Задача № 13.5. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд функции, являющейся решением дифференциального уравнения

при условии, что

Вариант 0.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

10. Вариант 8.

11. Вариант 9.

Библиографический список

1. Красс М. С. Математика в экономике: математические методы и модели [Текст]: учеб. для бакалавров: рек. УМО ВО в качестве учеб. для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по эконом. направлениям и специальностям / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов; под ред. М. С. Красса; Финанс. ун-т при Правительстве РФ. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Юрайт, 2014. - 541 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

2. Клюшин В. Л. Высшая математика для экономистов: задачи, тесты, упражнения [Текст]: учеб. пособие для бакалавров: доп. Науч.-метод. сов. по математике М-ва образования и науки Рос. Федерации в качестве учеб. пособия для студентов вузов - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2015. - 165 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

3. Сборник задач по высшей математике [Текст]: учеб. пособие для бакалавров: рек. М-вом образования и наук РФ в качестве учеб. пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям в обл. техники и технологии: в 2 ч. Ч. 1 / В. Н. Земсков, В. В. Лесин, А. С. Поспелов, А. А. Прокофьев, Т. В. Соколова; под ред. А. С. Поспелова. - М.: Юрайт, 2014. - 605 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

4. Сборник задач по высшей математике [Текст]: учеб. пособие для бакалавров: рек. М-вом образования и наук РФ в качестве учеб. пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям в обл. техники и технологии: в 2 ч. Ч. 2 / В. Н. Земсков, В. В. Лесин, А. С. Поспелов, А. А. Прокофьев, Т. В. Соколова; под ред. А. С. Поспелова. - М.: Юрайт, 2014. - 611 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".

Содержание

Введение……………………………………………..………………………………3

1.Предел функции………… ………………………… ……………………………4

1.1 Практическая часть……………………………………………………………4

1.2 Индивидуальные задания……………………………………………………..6

2.Производная …………………….………………………………………………17

1.1 Практическая часть……………………………………………………………4

1.2 Индивидуальные задания……………………………………………………..6

3. Полное исследование функции………………………...……………………..24

1.1 Практическая часть……………………………………………………………4

1.2 Индивидуальные задания……………………………………………………..6

4. Функции двух переменных...………………………………………………….32