1. Шар лежит в щели АВС, образованной двумя плоскими стенками, причем ребро щели горизонтально. Найти угол между плоскостями, если сила давления шара на вертикальную стенку ВС вдвое превышает силу тяжести, действующую на шар. Трением пренебречь. |
2. На горизонтальной плоскости лежатдва бруска массы m1 и m2, соединенные ненапряженной пружиной. Какую наименьшую постоянную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость равен m..
3. N одинаковых грузов массой т каждый связаны нитями и лежат на гладком горизонтальном столе. К крайнему грузу привязан прочный тросик, переброшенный через блок, укрепленный на -конце, стола, а) Какой груз можно подвесить к свободному концу троса, чтобы максимально натянутая нить не оборвалась, если каждая нить выдерживает силу натяжения Р? б) С какой силой можно потянуть за тот же конец тросика, чтобы не произошел разрыв нити?
4. На горизонтальной плоскости сделан выстрел из винтовки. Ствол винтовки был поднят под углом 30° к горизонту, и пуля массой 10 г попала в вагончик массой 2 кг, шедший со скоростью 1 м/с навстречу пуле. Определите скорость вагончика после удара пули, если известно, что она попадает в него на расстоянии 100 м от места выстрела и что конец ствола и вагончик находятся на одном уровне. Как изменится ответ, если в момент удара пули вагончик будет удаляться от места выстрела?
|
|
5.На верхнюю точку закрепленного шара радиуса R. поставлен ванька-встанька. Нижняя поверхность игрушки—полушар радиуса г; центр тяжести игрушки (точка С) расположен на половине радиуса полушара. Упадет ли ванька-встанька с шара? Проскальзывания нет. |
6. Определить момент инерции J кольца массой т = 50 ги радиусом R = 10 см относительно оси, касательной к кольцу.
7. Маховик в виде диска массой т = 80 кг и радиусом R == 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту п = 10 с-1? Какую работу A1 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?
8. Звёздная система состоит из двух звёзд одинаковой массы М = 1,5×1034 кг, находящихся на расстоянии D = 1,5×1011 м друг от друга.Найти перид их обращения вокруг общего центра тяжести.
9. Определить силу, которую необходимо приложить при изготовлении предварительно напряженного железобетона к стальному арматурному пруту длиной 6 м к диаметром 20 мм для того, чтобы удлинить его на 2 мм.
10. Выразить через кг, м, с, град. размерность теплоёмкости.