Динамика № 17

Внутри U-образной трубки массы М, лежащей на столе, находится нерастяжимая нить массы т (рис. 1.103). В начальный момент в каждом колене трубки находится по половине нити,а сама трубка движется. Нить в трубке движется так, что скорость конца А нити равна V, а ско­рость конца В — нулю. С какой скоростью будет двигаться трубка, когда нить вылетит из нее? Трением пренебречь. Радиус изгиба трубки считать очень малым.

2. Два одинаковых шарикасоединены невесомым стержнем длины L. Система расположена на горизонтальной плоскости и приведена во вращение так, что ее центр? покоится. Сколько оборотов сделает система? Начальная скорость каждого из шариков равна и₀, коэффициент трения о плоскость равен m..

3. Два груза, массы которых равны 0,98 и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладком столе К левому грузу приложена сила 5,3 Н, к правому в противоположном направлении— 2,9 Н Чему равно натяжение нити? Изменится ли натяжение, если силы поме­нять местами?

4. Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел из ствола со скоростью и₀ и в верхней точке разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал со скоростью u₁ недалеко от места выстрела. Через сколько времени упадет второй осколок?

5. На цилиндрический столб намотан один виток каната. Для того чтобы канат не скользил по столбу, когда за один из его концов тя­нут с силой F, за второй конец каната нужно тянуть с силой f. Как изменится сила f, если на столб будет намотано n витков. каната (f не зависит от толщины каната)?

6. Диаметр диска d = 20 см, масса т = 800 г. Определить момент инерции J диска относительно оси, проходящей через середину од­ного из радиусов перпендикулярно плоскости диска

7. Для определения мощности мотора на его шкив диаметром d = 20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен диаметр, к другому подвесили груз Р. Найти мощность N мотора, если мотор вращается с частотой п = 24 с^-1, масса т груза равна 1 кг и показание динамометра F = 24 Н.

8.Принято считать, что все отвесы близ земной поверх­ности направлены к центру Земли Однако, что земные тела притягиваются не только Землей, но и Луной. Поэтому тела должны бы, казалось, падать по направлению не к центру Земли, а к общему центру масс Земли и Луны, который не совпадает с геометрическим центром земного шара, а отстоит от него, как легко вычислить, на 4800км. Если так, то направление отвесов на земномшаредолжно значительно отличаться от направления к цен­тру Земли. Почему же подобные отклонения •нигде в действительности не наблюдаются?

9. Стальной и медный стержни, длины которых равны соответственно 1 м и 0,6 м, а сечения 1,5 см², скреплены концами. Вычислить удлинение стержней, если растягивающая их сила равна 400 Н.

10. Методом анализа размерностей определить силу, с которой воздух противодействует падению мелкой дождевой капли.