1. In solving problems by means of algebraic equations, the first and the most difficult step which must be done is to translate the words into the algebraic language. 2. Definite rules cannot be given to enable the student to solve mechanically the given problem. 3. The following suggestions may be helpful for the students of mathematics. 4. The difficult problem must be read over and over again until it is clearly understood. 5. A full and definite description of the unknown quantity represented by the letter is written out. 6. The expressions for all quantities in the example involving this unknown will be given afterwards. 7. Expressions, which, according to the statement of the problem, represent the same number, are found and set equal to each other. 8. An equation in one unknown has a finite number of solutions, or values of this unknown, which will satisfy the equation. 9. Any term of one side of an equation may be transposed to the other side if its sign is changed. 10. An equation which can be reduced to the form ax + b = 0 is called a linear equation in x.
Ex. 10. Translate the sentences from Russian into English.
1. Уравнение – это утверждение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. 2. Корень уравнения остаётся прежним, если к обеим частям уравнения прибавить или от обеих частей уравнения вычесть одно и то же выражение. 3. Корень уравнения остаётся прежним, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же выражение. 4. Решить уравнение – значит найти те значения неизвестного, при которых обе части уравнения равны одному и тому же числу (другими словами, все те значения неизвестного, при которых равенство будет верным). 5. После подстановки эти значения неизвестного удовлетворяют уравнению. 6. Значения неизвестного, которые удовлетворяют уравнению, называют корнями или решениями уравнения. 7. Величина, обозна-ченная через х, является неизвестной. 8. Такие задачи обычно решаются алгебраически, и используются определённые правила. 9. Выражение, написанное слева от знака равенства, называется левым членом уравнения. 10. Результат обычно проверяется по данной формуле. 11. В этом случае будет получено новое уравне-ние. 12. Оба члена умножаются на выражение, содержащее неиз-вестную. 13. Как называется система линейных уравнений?
UNIT 8
| Grammar:
Present, Past Continuous. Present, Past, Future Perfect. Passive Voice
|
| Present Continuous Passive
| Past Continuous Passive
| Future Conti-nuous
Passive
|
| I am
He/She/It is being asked
We/You/They are
| I/He/She/It was
being asked
We/You/They were
|
--------
|
| now, at this moment, while (в то время как, пока), at present
| at 6 o’clock, when she came, from 6 till 7 o’clock, the whole evening
|
|
| 1. He is being asked bya teacher now.
Его сейчас опрашивает учитель.
2. These natural numbers are beingmultiplied at the moment. –
Эти натуральные числа умножают в данный момент.
| 1. He was being asked bya teacher at 7. Его опрашивал учитель в 7ч.
2. The problems were beingdiscussed at 3 o’clock yesterday. –
Проблемы обсуждали вчера в 3 часа.
|
|
| Present Perfect Passive
| Past Perfect Passive
| Future Perfect Passive
|
| I have
He
She has
It been asked
We
You have
They
| I
He
She
It had been asked
We
You
They
| I shall/
We will
He
She have been
It will asked
You
They
|
| already, yet – уже (в вопро-се), ещё (в отриц. предл.), this month, recently, for along time, just
| by (к), before
| already, yet, by, before
|
| 1. He has already been asked bya teacher.
Учитель его уже опросил.
2. The axiom has just been accepted. – Аксиома только что была принята.
| 1. He had been asked by a teacher by 6.
Учитель его опросил к 6ч.
2. The whole chapter had been studied by the end of the semester. – Вся глава была изучена к концу семестра.
| 1. He will have been asked by a teacher by 4.
Учитель его опросит к 6ч.
2. A new method will have been introduced by the end of the month. – Новый метод будет представлен к концу месяца.
|
2015-05-26
847
