Перенос электронов из эмиттера в коллектор. Ток связи

Расчет полезной электронной составляющей токов транзистора - тока связи i_Э-К - проведем, пренебрегая малыми дополнительными токами. С физической точки зрения это соответствует отсутствию рекомбинации в базе и переходах транзистора. Электронный поток из эмиттера в коллектор одинаков в любом сечении транзистора, а его величина зависит от процессов в базовой области (в эмиттере и коллекторе электроны являются основными носителями, их концентрация велика и движение обеспечивается пренебрежимо малыми электрическими полями).

Перемещение электронов в базовой области (для нее электроны - неосновные носители) происходит путем диффузии за счет разной концентрации на границах базы с эмиттерным и коллекторным переходами, см. рис. 3.10, (для определенности будем полагать, что на обоих переходах действуют прямые напряжения u_ЭП >u_КП >0. Естественно, что дальнейшие рассуждения справедливы при произвольных напряжениях на переходах).

Вычисление тока связи будем проводить в произвольном сечении базы в следующей последовательности:

1. Найдем общее решение уравнения диффузии для электронов в базе.
2. Найдем граничные концентрации n(x¢_p) и n(x¢¢_p).
3. Получим распределение n(x) концентрации электронов и определим градиент концентрации

Определим величину диффузионного тока в базовой области, равного току связи. В соответствии с граничным уравнением p-n-перехода получим:

(3.2)

где n_p - равновесная концентрация электронов в p-базе. Запишем стационарное уравнение диффузии для электронов:

(3.3)

Если пренебречь рекомбинацией в базе (это эквивалентно условию L_n ® ¥), то уравнение (3.3) упрощается и приобретает вид:

или (3.4)

Таким образом, решением уравнения будет прямая линия, проходящая через точки n(x ¢ _p) и n(x_p ¢¢ ). Распределение электронов в p-базе показано на рис 3.10, из которого с учетом (3.2) следует: .
Тогда ток связи может быть рассчитан по формуле: ,
где S - площадь переходов транзистора. Окончательно:

(3.5)

где (3.6).

Ток I₀ называется тепловым током транзистора (в зарубежной литературе - током насыщения). Он аналогичен электронной составляющей теплового тока изолированного p-n-перехода.

Часто ток связи представляют в виде разности нормальной i_N и инверсной i_I составляющих.

, (3.7)

где (3.8);

(3.9).

Физически i_N - это ток связи при u_КП = 0, а i_I - ток связи при u_ЭП = 0. Таким образом, ток связи имеет две составляющие, каждая из которых зависит от напряжения на одном из переходов.