Введение. 1. Проверочные расчёты валов редукторов

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………….…………………... 4

1. Проверочные расчёты валов редукторов…. ……………………. 5

1.1 Расчёт на усталостную прочность……………............ …. 5

1.2. Расчёт на статическую прочность………………………… 10

1.3. Расчёт на жесткость………………………………………... 12

1.4. Примеры статического расчета валов двухступенчатых редукторов…………………………………………

1.4.1

Введение

Курсовой проект по деталям машин является первой самостоятельной конструкторской работой студента. При его выполнении закрепляются знания по курсу «Детали машин», развивается умение использовать для практических приложений сведения из ранее изученных дисциплин, приобретаются навыки роботы со справочной литературой, государственными и отраслевыми стандартами.

При выполнении проекта, студенты используют математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теории упругости и др.. Широко используются также сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, теории механизмов и машин, технологии машиностроения, инженерной и компьютерной графики и др.. Суммируя сведения из перечисленных дисциплин, студенты приобщаются к деятельности инженеров и исследователей, начинают понимать значение общетеоретических и общеинженерных дисциплин, что способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

Эскизный проект студенты разрабатывают на основании технического предложения, одобренного консультантом (преподавателем). Он должен содержать расчеты и чертежи.

На этапе эскизного проектирования студент конструирует валы и сопряжения их с посаженными деталями; разрабатывает конструкции зубчатых и червячных колес, выбирает подшипники качения и конструирует подшипниковые узлы; определяет размеры корпуса; окончательно оформляет компоновочный чертеж.

Второй этап компоновки редукторов имеет целью конструктивно оформить валы, зубчатые и червячные колеса, подшипниковые узлы, корпус и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей. Диаметры валов назначают в соответствии с результатами предварительного расчёта и с учётом технологических требований на обработку и сборку.

Общие принципы компоновки валов и подшипниковых узлов одинаковы для всех типов редукторов.

1. Проверочные расчёты валов редукторов

Проверочный расчёт валов производится на усталостную и статическую прочность и жесткость, а в отдельных случаях и колебания. Выполняется после конструктивного оформления вала на основе проектного расчёта и подбора подшипников по его расчётной схеме.

Основными нагрузками на валы являются силы от передач и муфт, распределяющиеся по длине ступицы.

Давление муфты на вал [4, с.298]

=(0,2…0,5) ,

где – окружная сила на муфте.

Для двухступенчатых редукторов = ,

где Т – вращающий момент, передаваемый валом, Н•м

Влиянием силы тяжести валов и насаженных на них деталей пренебрегают (за исключением тяжелых маховиков). Силы трения не учитываются.

1.1. Расчёт на усталостную прочность заключается в определении расчётных коэффициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений.

При расчёте принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу изменения напряжений во времени, а касательные – по пульсирующему. Выбор пульсирующего цикла для напряжений кручения основан на том, что большинство валов передает переменные по величине, но постоянные по направлению вращающие моменты.

Усталостная прочность обеспечена если соблюдается условие [5, c.162]

S = [S],

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

= ,

= ,

Где , – пределы выносливости при изгибе и кручении для симметричного цикла изменения напряжений во времени:

σ »0,43 σ ,

τ »0,43 σ ;

где σ - предел прочности материала вала.

К , К - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

К - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор);

К - коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

σ , τ - амплитуды цикла изменения напряжения при изгибе и кручении

σ = σ = ,

τ = ,

где , - моменты сопротивления изгибу и кручению сечения вала [5, с.165]:

=

=

σ , τ - средние напряжения циклов при изгибе и кручении.

Для принятых условий (циклов изменения напряжений во времени)

σ =0, τ = τ

Если одновременно с изгибом в расчётном сечении возникает продольная растягивающая сила F , то

σ = ,

где А – площадь поперечного сечения вала;

ψ , ψ – коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность. Обычно принимают:

для среднеуглеродных сталей

ψ =0,10; ψ =0,05;

для легированных сталей

ψ =0,30; ψ =0,10;

Допускаемый коэффициент запаса прочности для валов механических передач [S] = 1,5 … 3,0

Проверочный расчёт на усталостную прочность ведётся по длительно действующей номинальной нагрузке без учёта кратковременных пиковых нагрузок, число циклов действия которых невелико и не влияет на усталостную прочность.

Если в результате расчёта получится S < [S] и увеличение размеров сечения вала невозможно, то наиболее эффективным способом повышения сопротивления усталости является применение упрочняющей обработки.

1.2. Расчёт на статическую прочность (второй этап расчёта валов) ведётся для предупреждения пластических деформаций в период действия пиковых нагрузок (например, период пуска).

Эквивалентное напряжение для опасного сечения вала определяют по гипотезе энергии формоизменения или другим теориям прочности.

,

где = ,

= ,

» 0,8 ,

где - предел текучести материала вала.

Последовательность расчёта валов:

1. Составляют расчётную схему (схему нагружения валов)

2. Определяют усилия, действующие на вал.

3. Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

4. Определяют суммарный изгибающий момент и строят эпюру.

5. Определяют крутящие моменты и строят эпюру.

6. Определяют приведённые (эквивалентные) моменты и строят эпюры.

= ,

где М – суммарный изгибающий момент, Н•м.

7. В соответствии с эпюрами моментов рассчитывают диаметры опасных сечений валов.

d ≥

Прочность вала проверяют по условию d d (в случае вала-шестерни), или d d (в случае насадной шестерни).

1.3 Расчёт на жесткость выполняют в тех случаях, когда их деформации существенно влияют на работу сопряжённых с валом деталей.

Различают изгибную и крутильную жесткость.

Изгибная жесткость валов оценивается прогибами f и углом наклона сечений , которые определяют методами сопротивления материалов.

Требуемая изгибная жесткость обеспечивается при условии

f [f] и [ ]

В большинстве случаев валы редукторов на жесткость не проверяются, так как завышены коэффициенты запаса прочности.

Крутильная жесткость валов оценивается углом закручивания на единицу длины вала:

φ = ≤ [φ]