2015-05-26
812
Мощность на валу трехфазного асинхронного двигателя 
(Вт) определяется по формуле:
, (23)
где 
– фазное напряжение, подаваемое на двигатель, В;
–ток фазы статора, А;
– 
- коэффициент полезного действия.
Частота вращения ротора:
, (24)
где 
– частота вращения магнитного поля статора, 
;
(25)
где 
– частота тока, Гц;
p – число пар полюсов;
– скольжение,
(26)
Для асинхронного двигателя (так же как и для трансформатора) можно построить векторную диаграмму. На рисунке 20 представлена векторная диаграмма асинхронного двигателя. Основанием для построения этой диаграммы являются уравнение токов:
(27)
и уравнения напряжений обмоток статора:
(28)
и ротора:
(29)
Рисунок 20 – Векторная диаграмма асинхронного двигателя
Угол сдвига фаз между ЭДС 
и током 
:
(30)
Так как векторную диаграмму асинхронного двигателя строят по уравнениям напряжений и токов, аналогичным уравнениям трансформатора, то порядок построения этой диаграммы такой же, что и векторной диаграммы трансформатора.
Схема замещения (Г – образная) асинхронного двигателя приведена на рисунке 21.
Рисунок 21 – Г образная схема замещения асинхронного двигателя
На рисунке 21 приняты следующие обозначения: 
– фазное напряжение, В; 
– конструкционный коэффициент; 
– сопротивления (активные и реактивные) обмотки статора, Ом; 
- приведенные сопротивления обмотки ротора, Ом; 
- сопротивления намагничивающей ветви, Ом; 
– ток статора, А; 
- намагничивающий ток, А; 
- приведенный ток ротора, А.
Параметры схемы определяются из опытов короткого замыкания и холостого хода по следующим формулам:
(31)
где 
- активное сопротивление короткого замыкания, Ом;
– потери короткого замыкания, Вт;
– количество фаз;
– номинальный ток двигателя, А;
- полное сопротивление короткого замыкания, Ом;
– фазное напряжение короткого замыкания, В.
Приведенные сопротивления обмотки ротора приблизительно равны сопротивлениям обмотки статора:
(32)
Параметры намагничивающей ветви:
(33)
где 
– потери холостого хода, Вт;
– ток холостого хода двигателя, А;
– полное сопротивление намагничивающей ветви, Ом; 
- фазное напряжение холостого хода, В.
Мощность на валу двигателя будет соответствовать тепловым потерям на приведенном сопротивлении 
(34)
Приведенный ток ротора также определяется по схеме замещения (рисунок 21) и будет равен:
(35)
где – потери холостого хода, Вт.
При подстановке выражения (35) в формулу (34) получим уравнение мощности на валу двигателя:
(36)
Из формулы (36) видно, что мощность асинхронного двигателя пропорциональна квадрату питающего напряжения.
При решении задач нужно помнить, что при схеме соединения обмоток статора по схеме «звезда» фазные и линейные токи равны, а фазные напряжения в 
раз меньше линейного; при соединении по схеме «треугольник» – наоборот: фазные и линейные напряжения равны, а фазный ток в раз меньше линейного. При этом номинальные токи и напряжения асинхронного двигателя всегда линейные.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
