Электростатическое поле равномерно заряженной сферы (или проводящего шара)

Учитывая симметрию поля, в качестве гауссовых поверхностей выбираем сферические поверхности, центры которых совпадают с центром сферы (шара) (рис. 14.7).

Разобьем пространство на две области:

а) r ₁ < R – внутри сферы S _.

Внутри этой гауссовой поверхности зарядов нет (Q = 0) и, следовательно, Е = 0.

б) r ₂ > R – вне сферы S.

Поскольку , то E_n = E, а при фиксированном r Е = const, тогда

Тогда

,(14.27)

,(14.28)

, (14.29)

где

= const (14.30)

– поверхностная плотность заряда.

Модуль вектора напряженности электростатического поля заряженной сферы равен

(14.31)