Электростатическое поле равномерно заряженной плоскости

Учитывая симметрию поля плоскости, в качестве гауссовой поверхности выбираем любую замкнутую поверхность, например, поверхность параллелепипеда, перпендикулярного заряженной плоскости (рис. 14.9).

Рис. 14.9. К расчету поля плоскости

Полный поток вектора через гауссову поверхность можно представить как сумму потоков через основания и через боковую поверхность:

.(14.39)

Поток вектора через боковую поверхность равен нулю, так как .

Поток вектора через оба основания параллелепипеда равен

,(14.40)

так как E_n = E, поскольку .

Тогда

,(14.41)

где

(14.42)

– поверхностная плотность заряда.

Модуль вектора напряженности электростатического поля равномерно заряженной плоскости равен

.(14.43)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Может ли быть отличным от нуля электрическое поле вне двух разноименно заряженных бесконечных плоскостей?

2. Чему равна сила, действующая на пробный заряд, помещенный в центре равномерно заряженной сферы?

3. Алгебраическая сумма зарядов внутри замкнутой поверхности равна нулю. Будет ли равна нулю напряженность поля во всех точках внутри этой поверхности?

4. Если известно, что напряженность электростатического поля в какой-то точке равна нулю, значит ли это, что и потенциал в этой точке равен нулю?

5. Как меняется потенциальная энергия точечного заряда при его приближении к одноименному заряду?

6. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Как направлены вектор напряженности и градиент потенциала в произвольной точке поля?