Электростатическое поле равномерно заряженного непроводящего шара

Учитывая симметрию поля, в качестве гауссовых поверхностей выбираем сферические поверхности, центры которых совпадают с центром шара (рис. 14.8).

Рис. 14.8. К расчету поля шара

Поскольку , то E_n = E, а при фиксированном r Е = const, тогда

Напряженность поля внутри (r ₁ < R) и снаружи (r ₂ > R) непроводящего шара:

а) r ₁ < R

, (14.32)

где q – заряд в объеме V ₁, ограниченном поверхностью S ₁,

– диэлектрическая проницаемость вещества шара.

. (14.33)

, (14.34)

где

(14.35)

– объемная плотность заряда.

б) r ₂ > R (шар находится в вакууме)

,(14.36)

где Q – заряд данного шара.

.(14.37)

Модуль вектора напряженности поля непроводящего заряженного шара:

(14.38)