2015-05-27
1516
Одним из путей учета внутренней корреляции факторов является переход к
совмещенным уравнениям регрессии, т. е. к уравнениям, которые отражают не
только влияние факторов, но и их взаимодействие. Так, если y=f(x1,x2,x3),
то возможно построение следующего совмещенного уравнения:
y=a+b1x1+b2x2+b3x3+b12x1x2+b13x1x3+b23x2x3+e.Рассматриваемое уравнение
включает взаимодействие первого порядка (взаимодействие двух факторов).
Возможно включение в модель и взаимодействий более высокого порядка, если
будет доказана их статистическая значимость по F-критерию Фишера. Если
анализ совмещенного уравнения показал значимость только взаимодействия
факторов х1 и х3,то уравнение будет иметь вид:
y=a+b1x1+b2x2+b3x3+b13x1x3+e.Взаимодействие факторов х1 и х3 означает, что
на разных уровнях фактора х3 влияние фактора х1 на у будет неодинаково, т.
е. оно зависит от значений фактора х3. На рис. взаимодействие факторов
представляется непараллельными линиями связи с результатом у. И, наоборот,
параллельные линии влияния фактора x1 на у при разных уровнях фактора х3
означают отсутствие взаимодействия факторов х1 и х3. Графики:
а— х1 влияет на у, причем это влияние одинаково как при х3=В1, так и при
х3=В2 (одинаковый наклон линий регрессии), что означает отсутствие
взаимодействия факторов х1 и х3; б — с ростом х1 результативный признак y
возрастает при х3 = В1; с ростом х1 результативный признак у снижается при
х3 = В2.. Между х1 и х3 существует взаимодей-вие. Совмещенные уравнения
регрессии строятся, например, при исследовании эффекта влияния на
урожайность разных видов удобрений.Решению проблемы устранения
мультиколлинеарности факторов может помочь и переход к уравнениям
приведенной формы. С этой целью в уравнение регрессии производится
подстановка рассматриваемого фактора через выражение его из другого
уравнения.
Интерпритация коэффициентов регрессии линейной модели потребления.
Смысл суммы bi в производственных функциях и значение суммы bi>1.
Коэффициенты, используемые для оценки сравнительной силы воздействия
