Растворы. Расчет растворов

Обычно при употреблении названия «раствор» имеются в виду истинные растворы. В истинных растворах растворенное вещество в виде отдельных молекул распределено среди молекул растворителя. Не все вещества растворяются одинаково хорошо в любой жидкости, т.е. растворимость различных веществ в тех или иных растворителях различна. Обычно растворимость твердых веществ увеличивается с повышением температуры, поэтому при приготовлении таких растворов во многих случаях необходимо их подогревать.

В определенном количестве каждого растворителя может быть растворено не более определенного количества данного вещества. Если приготовить раствор, содержащий в единице объема наибольшее количество вещества, которое может раствориться при данной температуре, и добавить к нему дополнительно хотя бы небольшое количество растворяемого вещества, то оно останется нерастворенным. Такой раствор называется насыщенным.

Если приготовить при нагревании концентрированный раствор, близкий к насыщенному, а затем быстро, но осторожно охладить полученный раствор, осадок может не выпасть. Если в такой раствор бросить кристалл соли и перемешать или потереть стеклянной палочкой о стенки сосуда, то из раствора выпадут кристаллы соли. Следовательно, в охлажденном растворе содержалось соли больше, чем это отвечало се растворимости при данной температуре. Такие растворы называются пересыщенными.

Свойства растворов всегда отличаются от свойств растворителя. Раствор закипает при более высокой температуре, чем чистый растворитель. Температура затвердевания, наоборот, у растворов ниже, чем у растворителя.

По характеру взятого растворителя растворы делятся на водные и неводные. К последним относятся растворы веществ в органических растворителях (спирт, ацетон, бензол, хлороформ и т. д.). Растворителем большинства солей, кислот и щелочей служит вода. Биохимики редко пользуются такими растворами, они чаще работают с водными растворами веществ.

В каждом растворе содержание вещества различно, поэтому важно знать количественный состав раствора. Существуют различные способы выражения концентрации растворов: в массовых долях растворенного вещества, молях на 1 л раствора, эквивалентах на 1 л раствора, граммах или миллиграммах на 1 мл раствора и др.

Массовая доля растворенного вещества определяется в процентах. Поэтому эти растворы называются процентными растворами.

Массовая доля растворенного вещества (ω) выражает отношение массы растворенного вещества (m₁) к общей массе раствора (m).

ω = (m₁/m) х 100%

Массовую долю растворенного вещества принято выражать на 100 г раствора. Следовательно, 10% раствор содержит 10 г вещества в 100 г раствора или 10 г вещества и 100-10 = 90 г растворителя.

Молярная концентрация определяется количеством молей вещества в 1 л раствора. Молярной концентрацией раствора (М) называют отношение количества растворенного вещества в молях (ν) к определенному объему этого раствора (V).

M = (ν/V)

Объем раствора обычно выражают в литрах. В лабораториях величину молярной концентрации принято обозначать буквой М. Так, одномолярный раствор обозначается 1 М (1 моль/л), децимолярный – 0,1 М (0,1 моль/л) и т.д. Для того чтобы установить, какое количество граммов данного вещества находится в 1 л раствора заданной концентрации, необходимо знать его молярную массу (см. таблицу Менделеева). Известно, что масса 1 моль вещества численно равна его молярной массе, например молярная масса хлорида натрия равна 58,45 г/моль, следовательно, масса 1 моль NaCl равна 58,45 г. Таким образом, 1 М раствор NaCl содержит 58,45 г хлорида натрия в 1 л раствора.

Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) определяется числом эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора.

Разберем понятие «эквивалент». Например, в НСl содержится 1 моль атомарного водорода и 1 моль атомарного хлора. Можно сказать, что 1 моль атомарного хлора эквивалентен (или равноценен) 1 моль атомарного водорода, или эквивалент хлора в соединении НСl равен 1 моль.

Цинк с водородом не соединяется, но вытесняет его из ряда кислот:

Zn + 2НС1 = Zn С1₂ + Н₂

Из уравнения реакций видно, что 1 моль цинка замещает 2 моль атомарного водорода в хлороводородной кислоте. Следовательно, 0,5 моль цинка эквивалентен 1 моль атомарного водорода, или эквивалент цинка для данной реакции будет равен 0,5 моль.

Эквивалентами могут быть и сложные соединения, например в реакции:

2NaOH + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + 2H₂O

1 моль серной кислоты вступает в реакцию с 2 моль гидроксида натрия. Отсюда следует, что 1 моль гидроксида натрия эквивалентен в данной реакции 0,5 моль серной кислоты.

Необходимо помнить, что в любой реакции вещества реагируют в эквивалентных количествах. Для приготовления растворов, содержащих определенное количество эквивалентов данного вещества, необходимо уметь подсчитать молярную массу эквивалента (эквивалентную массу), т. е. массу одного эквивалента. Эквивалент (а, следовательно, и эквивалентная масса) не является постоянной величиной для данного соединения, а зависит от типа реакции, в которую вступает соединение.

Эквивалентная масса кислоты равна ее молярной массе, деленной на основность кислоты. Так, для азотной кислоты HNO₃ эквивалентная масса равна ее молярной массе. Для серной кислоты эквивалентная масса равна 98:2 = 49. Для трехосновной фосфорной кислоты эквивалентная масса равна 98:3 = 32,6.

Таким способом вычисляется эквивалентная масса для реакций полного обмена или полной нейтрализации. При реакциях неполной нейтрализации и неполного обмена эквивалентная масса вещества зависит от течения реакции.

Например, в реакции:

NaOH + H₂SO₄ = NaHSO₄ + H₂O

1 моль гидроксида натрия эквивалентен 1 моль серной кислоты, поэтому в данной реакции эквивалентная масса серной кислоты равна ее молярной массе, т. е. 98 г.

Эквивалентная масса основания равна его молярной массе, деленной на степень окисления металла. Например, эквивалентная масса гидроксида натрия NaOH равна его молярной массе, а эквивалентная масса гидроксида магния Mg(OH)₂ равна 58,32:2 == 29,16 г. Так вычисляется эквивалентная масса только для реакции полной нейтрализации. Для реакции неполной нейтрализации эта величина также будет зависеть от течения реакции.

Эквивалентная масса соли равна молярной массе соли, деленной на произведение степени окисления металла на число его атомов в молекуле соли. Так эквивалентная масса сульфата натрия равна 142: (1х2) = 71 г., а эквивалентная масса сульфата алюминия Аl₂(SO₄)₃ равна 342: (3х2) = 57 г. Однако если соль участвует в реакции неполного обмена, то учитывается только число атомов металла, участвующих в реакции.

Эквивалентная масса вещества, участвующего в окислительно-восстановительной реакции, равна молярной массе вещества, деленной на число электронов, принятых или отданных данным веществом. Следовательно, прежде чем производить вычисление, необходимо написать уравнение реакции:

2CuSO₄ + 4KI = 2CuI + I₂ + 2K₂SO₄

Cu²⁺ + e^- à Cu⁺

I^- – e^- à I^o

Эквивалентная масса CuSO₄ равна молярной массе (160 г). В лабораторной практике применяют название «нормальная концентрация», которая обозначается в различных формулах буквой N, а при обозначении концентрации данного раствора буквой «н». Раствор, содержащий 1 эквивалент в 1 л раствора, называется однонормальным и обозначается 1 н., содержащий 0,1 эквивалент – децинормальным (0,1 н.), 0,01 эквивалент – сантинормальным (0,01 н.).

Титр раствора – количество граммов вещества, растворенного в 1 мл раствора. В аналитической лаборатории концентрацию рабочих растворов пересчитывают непосредственно на определяемое вещество. Тогда титр раствора показывает, какому количеству граммов определяемого вещества соответствует 1 мл рабочего раствора.

Концентрацию растворов, применяемых в фотометрии так называемых стандартных растворов, выражают обычно количеством миллиграммов в 1 мл раствора.

При приготовлении растворов кислот часто применяется концентрация 1:х, показывающая, сколько объемных частей воды (Х) приходится на одну часть концентрированной кислоты.

К приблизительным растворам относятся растворы, концентрация которых выражена в процентах, а также растворы кислот, концентрация которых обозначена выражением 1:х. Перед приготовлением растворов подготавливают посуду для приготовления и хранения их. Если готовят небольшое количество раствора, которое будет использовано в течение дня, то его не обязательно переливать в бутыль, а можно оставить в колбе.

На колбе необходимо написать специальным восковым карандашом (или маркером) формулу растворенного вещества и концентрацию раствора, например НС1 (5%). При длительном хранении на бутыль, в которой будет храниться раствор, обязательно наклеивают этикетку с указанием, какой раствор в ней находится и когда он приготовлен.

Посуда для приготовления и хранения растворов должна быть чисто вымыта и сполоснута дистиллированной водой.

Для приготовления растворов следует применять только чистые вещества и дистиллированную воду. Перед приготовлением раствора необходимо произвести расчет количества растворяемого вещества и количества растворителя. При приготовлении приблизительных растворов количество растворяемого вещества рассчитывают с точностью до десятых долей, значения молекулярных масс берут округленно до целых чисел, а при расчете количества жидкости доли миллилитра не учитывают.

Техника приготовления растворов различных веществ различна. Однако при приготовлении любого приблизительного раствора навеску берут на технохимических весах, а жидкости отмеривают мерным цилиндром.

Приготовление растворов солей. Требуется приготовить 200 г 10% раствора нитрата калия КNО₃.

Расчет необходимого количества соли производят согласно пропорции:

100 г – 10 г КNО₃

200 г – Х г КNО₃ Х = (200 х 10) / 100 = 20 г КNО₃

Количество воды: 200-20=180 г или 180 мл.

Если соль, из которой приготовлен раствор, содержит кристаллизационную воду, то расчет будет несколько иной. Например, требуется приготовить 200 г 5% раствора СаСl₂, исходя из СаСl₂ x 6H₂O.

Вначале производят расчет для безводной соли:

100 г – 5 г СаСl₂

200 г – Х г СаСl₂ Х = 10 г СаСl₂

Молекулярная масса СаСl₂ равна 111, молекулярная масса СаСl₂ x 6H₂O – 219, следовательно, 219 г СаСl₂ x 6H₂O содержит 111 г СаСl₂.

Т.е. 219 – 111

Х – 10 Х = 19,7 г. СаСl₂ x 6H₂O

Для получения требуемого раствора необходимо отвесить 19,7 г соли СаСl₂ x 6H₂O. Количество воды равно 200-19,7=180,3 г, или 180,3 мл. Воду отмеривают мерным цилиндром, поэтому десятые доли миллиметра в расчет не принимают. Следовательно, нужно взять 180 мл воды.

Раствор соли готовят следующим образом. На технохимических весах отвешивают необходимое количество соли. Аккуратно переносят навеску в колбу или стакан, где будут готовить раствор. Отмеривают нужное количество воды мерным цилиндром и выливают в колбу с навеской голи примерно половину отмеренного количества. Энергичным помешиванием добиваются полного растворения взятой навески, причем иногда для этого необходимо нагревание. После растворения навески добавляют остальное количество воды. Если раствор мутный, то его отфильтровывают через складчатый фильтр.

Приготовление растворов щелочей. Расчет количества щелочи, необходимого для приготовления раствора той или иной концентрации, производят так же, как для растворов солей. Однако твердая щелочь, особенно не очень хорошо очищенная, содержит много примесей, поэтому рекомендуется отвешивать щелочи в количестве, больше рассчитанного на2-3%. Техника приготовления растворов щелочей имеет свои особенности.

При приготовлении растворов щелочей нужно соблюдать следующие правила:

1. Кусочки щелочи следует брать щипцами, пинцетом, а если необходимо взять их руками, то обязательно в резиновых перчатках. Гранулированную щелочь в виде маленьких лепешечек насыпают фарфоровой ложкой.

2. Отвешивать щелочь на бумаге нельзя; для этого следует использовать только стеклянную или фарфоровую посуду.

3. Щелочь нельзя растворять в толстостенных бутылях, так как при растворении происходит сильное разогревание раствора; бутыль может лопнуть.

Отвешенное на технохимических весах количество щелочи помещают в большую фарфоровую чашку или стакан. В эту посуду наливают такое количество воды, чтобы раствор имел концентрацию 35-40%. Перемешивают раствор стеклянной палочкой, пока вся щелочь не растворится. Затем раствор оставляют стоять до остывания и выпадения осадка. Осадок представляет собой примеси (в основном карбонаты), которые не растворяются в концентрированных растворах щелочей. Оставшуюся щелочь осторожно сливают в другой сосуд (лучше с помощью сифона), куда доливают нужное количество воды.

Приготовление растворов кислот. Расчеты для приготовления растворов кислот иные, чем при приготовлении растворов солей и щелочей, так как концентрация растворов кислот не равна 100% из-за содержания воды; нужное количество кислоты не отвешивают, а отмеривают мерным цилиндром. При расчетах растворов кислот используют стандартные таблицы, в которых указан процент раствора кислоты, плотность данного раствора при определенной температуре и количество этой кислоты, содержащееся в 1л раствора данной концентрации.

Например, требуется приготовить 1 л 10% раствора HCl, исходя из имеющейся 38,0 % кислоты с плотностью 1,19. По таблице находим, что 10% раствор кислоты при комнатной температуре имеет плотность 1, 05, следовательно, масса 1л ее равна 1,05 x 1000== 1050 г.

Для этого количества рассчитывают содержание чистого HCl:

100 г – 10 г HCl

1050 г – Х г HCl Х = 105 г HCl

Кислота, имеющая плотность 1,19, содержит 38 г HCl, следовательно:

100 г – 38 г

Х г – 105 г

Х = 276 г или 276: 1,19 = 232 мл.

Количество воды: 1000 мл – 232 мл = 768 мл.

Часто употребляют растворы кислот, концентрация которых выражена 1:х, где х – целое число, показывающее, сколько объемов воды надо взять на один объем концентрированной кислоты. Например, раствор кислоты 1:5 означает, что при приготовлении раствора смешали 5 объемов воды с 1 объемом концентрированной кислоты.

Например, приготовить 1 л раствора серной кислоты 1:7. Всего будет 8 частей. Каждая часть равна 1000:8 = 125 мл. Следовательно, нужно взять концентрированной кислоты 125 мл, а воды – 875 мл.

При приготовлении растворов кислот нужно соблюдать следующие правила:

1. Раствор нельзя готовить в толстостенной бутыли, так как при разбавлении кислот, особенно серной, происходит сильное разогревание. Растворы кислот готовят в колбах.

2. При разбавлении нельзя наливать воду в кислоту. В колбу наливают рассчитанное количество воды, а затем тонкой струёй, постепенно, при перемешивании добавляют нужное количество кислоты. Кислоту и воду отмеривают мерными цилиндрами.

3. После остывания раствора его переливают в бутыль и наклеивают этикетку; бумажную этикетку парафинируют; можно сделать этикетку особой краской прямо на бутылях.

4. Если концентрированная кислота, из которой будут готовить разбавленный раствор, хранится долгое время, то необходимо уточнить ее концентрацию. Для этого измеряют ее плотность и по таблице находят точное содержание кислоты в растворе.

Концентрацию точных растворов выражают в виде молярной или нормальной концентрации или титром. Эти растворы обычно употребляются при аналитических работах; в физико-химических и биохимических исследованиях их применяют нечасто.

Навески для приготовления точных растворов рассчитывают с точностью до четвертого десятичного знака, а точность молекулярных масс соответствует той точности, с которой они приведены в справочных таблицах. Навеску берут на аналитических весах; раствор готовят в мерной колбе, т. е. количество растворителя не рассчитывают. Приготовленные растворы не следует хранить в мерных колбах, их переливают в бутыль с хорошо подобранной пробкой.

Если точный раствор нужно перелить в бутыль или в другую колбу, то поступают следующим образом. Бутыль или колбу, в которую будут переливать раствор, тщательно моют, ополаскивают несколько раз дистиллированной водой и дают постоять в перевернутом виде, чтобы вода стекла, или сушат. Ополаскивают бутыль 2-3 раза небольшими порциями того раствора, который собираются переливать, а затем переливают сам раствор. Каждый точный раствор имеет свой предельный срок хранения.

Расчеты при приготовлении молярных и нормальных растворов проводят следующим образом.

Пример 1.

Требуется приготовить 2 л 0,5 М раствора Na₂CO₃. Молярная масса Na₂CO₃ равна 106. Следовательно, 1 л 0,5 М раствора содержит 53 г Na₂CO₃. Для приготовления 2 л необходимо взять 53 x 2 = 106 г Na₂CO₃. Это количество соли будет содержаться в 2 л раствора.

Иной способ визуализации расчета:

1л 1M раствора Na₂CO₃ содержит 106 г Na₂CO₃

(1л – 1M – 106 г)

2 л 1M раствора Na₂CO₃ содержит х г Na₂CO₃

(2л – 1M – х г);

при подсчете «рукой закрывается» центральная часть выражения (1M)

Находим, что 2 л 1M раствора Na₂CO₃ содержит 212 г Na₂CO₃

(2л – 1M – 212 г)

А 2 л 0,5M раствора Na₂CO₃ («закрывается левая часть») содержит х г Na₂CO₃ (2 л – 0,5 M – х г)

Т.е. 2 л 0,5M раствора Na₂CO₃ содержит 106 г Na₂CO₃

(2 л – 0,5 M – 106 г).