Построение дискриминационной модели заключается в расчёте и анализе коэффициентов дискриминантной функции. Построенная дискриминантная модель должна максимально четко разделять исследуемые группы. Качество построенной дискриминантной модели в рассматриваемом примере характеризуется данными, представленных в таблицах:
Таблица
Собственные значения | ||||
Функция | Собственное значение | % объясненной дисперсии | Кумулятивный % | Каноническая корреляция |
,107a | 66,2 | 66,2 | ,311 | |
,053a | 32,5 | 98,8 | ,224 | |
,002a | 1,2 | 100,0 | ,044 | |
a. В анализе использовались первые 3 канонические дискриминантные функции. |
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
Значение коэффициента корреляции между рассчитанными значениями дискриминантной функции и реальной принадлежностью к группе 0,311 является неудовлетворительным.
В таблице также представлен такой показатель, как собственное значение дискриминантной функции. Высокое значение этого показателя свидетельсвует о высокой точности построенной дискриминационной модели. В нашем случае этот показатель имеет весьма низкое значение 0,107, что является негативным фактором.
Таблица
Лямбда Уилкса | ||||
Проверка функции(й) | Лямбда Уилкса | Хи-квадрат | ст.св. | Знч. |
от 1 до 3 | ,856 | 30,749 | ,002 | |
от 2 до 3 | ,948 | 10,563 | ,103 | |
,998 | ,392 | ,822 |
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
Показатель «Лямбда Уилкса» используется для проведения теста на значимость различий средних значений дискриминационной функции в исследуемых группах. В нашем анализе значение показателя составляет 0,001, что свидетельсвует о высокой значимости различий средних значений.
Таблица
Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции | |||
Функция | |||
Пол | -,325 | ,640 | ,705 |
возраст | -,031 | -,859 | ,734 |
Укажите ваш доход | ,925 | ,661 | -,001 |
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
При помощи стандартизированных коэффициентов дискриминантной функции можно оценить относительный вклад каждой дискриминационной переменной в различие двух исследуемых групп. В нашем анализе на «доход» очевидно наибольшее влияние частоты покупки йогурта и чуть меньшее влияние пола и возраста потребителя на частоту покупки питьевого йогрута.
Таблица
Структурная матрица | |||
Функция | |||
Укажите ваш доход | ,946* | ,190 | ,263 |
возраст | ,411 | -,573 | ,709* |
Пол | -,426 | ,597 | ,680* |
Объединенные внутригрупповые корреляции между дискриминантными переменными и нормированными каноническими дискриминантными функциями. Переменные упорядочены по абсолютной величине корреляций внутри функции. | |||
*. Максимальная по абсолютной величине корреляция между переменными и дискриминантными функциями. |
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
Корреляционные коэффициенты, представленные в таблице позволяют оценить, насколько сильна связь дискриминационных переменных со стандартизированными значениями дискриминантной функции.
Таблица
Коэффициенты канонической дискриминантрой функции | |||
Функция | |||
Пол | -,736 | 1,450 | 1,597 |
возраст | -,024 | -,671 | ,573 |
Укажите ваш доход | ,851 | ,608 | -,001 |
(Константа) | -,885 | -2,563 | -4,063 |
Ненормированные коэффициенты |
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
Нестандартизированные коэффициенты дискриминантной функции, представленные в таблице используются для построения дискриминантной модели.
Полученная в результате анализа дискриминантная модель, имеет следующий вид:
d = -0,885 -0,736x1 -0,024х2 + 0,851х3 ,
где x1 – пол респондента;
х2 -возраст;
х3 – доход.
Построенная дискриминантная модель должна как можно более четко разделять исследуемые группы. Четкость разделения исследуемых групп характеризуется расстоянием между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах (таблица).
Таблица
Функции в центроидах групп | |||
Как часто вы покупаете питьевые йогурты? | Функция | ||
покупаю ежедневно | -,727 | -,243 | ,105 |
покупаю несколько раз в неделю | -,254 | ,069 | -,003 |
покупаю изредка | ,334 | ,160 | ,027 |
покупаю редко, но в большом количестве | ,869 | -1,289 | ,079 |
покупаю без особой периодичности | ,003 | -,142 | -,060 |
Ненормированные канонические дискриминантные функции вычислены в центроидах групп. |
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
Как видно из данных, представленных в таблице, средние значение дискриминантной функции для потребителей, покупающих питьевой йогурт ежедневно, составляет -0,727, среднее значение функции для потребителей, покупающих йогурт несколько раз в неделю составляет -0,254, изредка: 0,334, редко, но в большом количестве: 0,869, а среднее значение дискриминантной функции для потребителей, покупающих без особой надобности, составляет 0,003. Чем больше расстояние между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах, тем более четко прослеживается различие между исследуемыми группами.
Четкость различия между исследуемыми группами зависит также от рассеяния значений дискриминантной функции в исследуемых группах. Это рассеяние показано на графиках распределения значений дискриминантной функции в исследуемых группах.
Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.
На полученных графиках видно, что рассеяние значений дискриминантной функции в исследуемых группах достаточно большое. Следовательно, сложно однозначно определить принадлежность респондента к одной из исследуемых групп.
Также, согласно представленным данным, можно сделать вывод о том, что исследуемая группа “потребители, покупающие плиточный шоколад каждый день” входят 3 человека. В группу “потребители, покупающие шоколад 1-2 раза в неделю входят” входят 278 человека.