double arrow

Построение дискриминационной модели

2

Построение дискриминационной модели заключается в расчёте и анализе коэффициентов дискриминантной функции. Построенная дискриминантная модель должна максимально четко разделять исследуемые группы. Качество построенной дискриминантной модели в рассматриваемом примере характеризуется данными, представленных в таблицах:

Таблица

Собственные значения
Функция Собственное значение % объясненной дисперсии Кумулятивный % Каноническая корреляция
  ,107a 66,2 66,2 ,311
  ,053a 32,5 98,8 ,224
  ,002a 1,2 100,0 ,044
a. В анализе использовались первые 3 канонические дискриминантные функции.

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Значение коэффициента корреляции между рассчитанными значениями дискриминантной функции и реальной принадлежностью к группе 0,311 является неудовлетворительным.

В таблице также представлен такой показатель, как собственное значение дискриминантной функции. Высокое значение этого показателя свидетельсвует о высокой точности построенной дискриминационной модели. В нашем случае этот показатель имеет весьма низкое значение 0,107, что является негативным фактором.

Таблица

Лямбда Уилкса
Проверка функции(й) Лямбда Уилкса Хи-квадрат ст.св. Знч.
от 1 до 3 ,856 30,749   ,002
от 2 до 3 ,948 10,563   ,103
  ,998 ,392   ,822

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Показатель «Лямбда Уилкса» используется для проведения теста на значимость различий средних значений дискриминационной функции в исследуемых группах. В нашем анализе значение показателя составляет 0,001, что свидетельсвует о высокой значимости различий средних значений.

Таблица

Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции
  Функция
     
Пол -,325 ,640 ,705
возраст -,031 -,859 ,734
Укажите ваш доход ,925 ,661 -,001

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

При помощи стандартизированных коэффициентов дискриминантной функции можно оценить относительный вклад каждой дискриминационной переменной в различие двух исследуемых групп. В нашем анализе на «доход» очевидно наибольшее влияние частоты покупки йогурта и чуть меньшее влияние пола и возраста потребителя на частоту покупки питьевого йогрута.

Таблица

Структурная матрица
  Функция
     
Укажите ваш доход ,946* ,190 ,263
возраст ,411 -,573 ,709*
Пол -,426 ,597 ,680*
Объединенные внутригрупповые корреляции между дискриминантными переменными и нормированными каноническими дискриминантными функциями. Переменные упорядочены по абсолютной величине корреляций внутри функции.
*. Максимальная по абсолютной величине корреляция между переменными и дискриминантными функциями.

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Корреляционные коэффициенты, представленные в таблице позволяют оценить, насколько сильна связь дискриминационных переменных со стандартизированными значениями дискриминантной функции.

Таблица

Коэффициенты канонической дискриминантрой функции
  Функция
     
Пол -,736 1,450 1,597
возраст -,024 -,671 ,573
Укажите ваш доход ,851 ,608 -,001
(Константа) -,885 -2,563 -4,063
Ненормированные коэффициенты

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Нестандартизированные коэффициенты дискриминантной функции, представленные в таблице используются для построения дискриминантной модели.

Полученная в результате анализа дискриминантная модель, имеет следующий вид:

d = -0,885 -0,736x1 -0,024х2 + 0,851х3 ,

где x1 – пол респондента;

х2 -возраст;

х3 – доход.

Построенная дискриминантная модель должна как можно более четко разделять исследуемые группы. Четкость разделения исследуемых групп характеризуется расстоянием между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах (таблица).

Таблица

Функции в центроидах групп
Как часто вы покупаете питьевые йогурты? Функция
     
покупаю ежедневно -,727 -,243 ,105
покупаю несколько раз в неделю -,254 ,069 -,003
покупаю изредка ,334 ,160 ,027
покупаю редко, но в большом количестве ,869 -1,289 ,079
покупаю без особой периодичности ,003 -,142 -,060
Ненормированные канонические дискриминантные функции вычислены в центроидах групп.

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Как видно из данных, представленных в таблице, средние значение дискриминантной функции для потребителей, покупающих питьевой йогурт ежедневно, составляет -0,727, среднее значение функции для потребителей, покупающих йогурт несколько раз в неделю составляет -0,254, изредка: 0,334, редко, но в большом количестве: 0,869, а среднее значение дискриминантной функции для потребителей, покупающих без особой надобности, составляет 0,003. Чем больше расстояние между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах, тем более четко прослеживается различие между исследуемыми группами.

Четкость различия между исследуемыми группами зависит также от рассеяния значений дискриминантной функции в исследуемых группах. Это рассеяние показано на графиках распределения значений дискриминантной функции в исследуемых группах.

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

На полученных графиках видно, что рассеяние значений дискриминантной функции в исследуемых группах достаточно большое. Следовательно, сложно однозначно определить принадлежность респондента к одной из исследуемых групп.

Также, согласно представленным данным, можно сделать вывод о том, что исследуемая группа “потребители, покупающие плиточный шоколад каждый день” входят 3 человека. В группу “потребители, покупающие шоколад 1-2 раза в неделю входят” входят 278 человека.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  


2

Сейчас читают про: