Экзаменационный билет №1

А1. Представьте выражение в виде степени с основанием .

А2. Найдите значение выражения

А3. Упростите выражение 5sin²α – 4 +5cos²α.

А4. Решите уравнение .

А5. Решить уравнение .

А6. Решите уравнение cos x = .

А7. Найдите производную функции

А8. Дан треугольник АВС с вершинами в точках А(3;-2;1), В(3;0;2) и С (1;2;5). Найдите длину стороны АВ.

А9. Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если длина ребра в основании 2см, а высота призмы 5 см.

А10. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его радиус равен 5см, а высота 10см.

В1. Решите систему уравнений методом Крамера: .

В2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Сделайте чертёж. Объясните ответ.

В3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми x = -1, x = 2 и осью абсцисс.