Экзаменационный билет №2

А1. Найдите значение выражения .

А2. Найдите значение выражения

А3. Упростите выражение −4sin² α + 5 – 4cos²α.

А4. Решите уравнение

А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

А6. Решите уравнение sin x = .

А7. Найдите производную функции

А8. Дан треугольник АВС с вершинами в точках А(5;0;-1), В(3;6;2) и С(1;-2;-5). Найдите координаты точки К – середины стороны ВС.

А9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения соответственно равны 3см, 5см и 6см.

А10. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его радиус равен 6м, а образующая – 10м.

В1. Решите систему уравнений методом Крамера: .

В2. Точка С общая точка плоскостей α и β. Прямая т проходит через точку С. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой т? Сделайте чертёж. Объясните ответ.

В3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми x = -1, x = 3 и осью абсцисс.