Непрерывность суммы

В области равномерной сходимости сумма ряда есть ф-я непрерывная.

Следствие: если функциональный ряд в некоторой области Д сходится равномерно то в этой области возможен предельный переход: .

В области равной сходимости функциональных рядов их можно почленно интегрировать.

.

Равномерносходящиеся ряды в области равной сходимости можно почленно диффериенцировать.

.

17. Основные свойства равномерно сходящихся функциональных рядов.