Канонические уравнения прямой. Общие уравнения прямой. Переход от общих уравнений к каноническим

Канонические уравнения прямой.

S(m;n;p) – направляющий вектор прямой L. M0(x0;y0;z0) – точка на прямой. соединяет M0 с произвольной точкой М.

Общее уравнение прямой.

Уравнение прямой как линию пересечения двух плоскостей. Рассмотрим:

Т.к. прямая перпендикулярна векторам n1 и n2 то направляющий вектор запишется как векторное произведение:

Переход от общих уравнений к каноническим.

Если придать одной переменной из системы, кот указана выше, пост знач-е, то можно перейти от общего ур, к канон.

Эллиптический параболоид.

Поверхности 2-го порядка. Параболоиды.

Эллиптический. При пересечении поверхности координатами плоскостями Oxz и Oyz получается соответственно параболы и . Таким образом, поверхность, определяемая уравнением, имеет вид выпуклой, бесконечно расширяющейся чаши.

6 БИЛЕТ: