Понятие поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Пусть плоскость задана точкой M0(x0;y0;z0) и вектором , перпендикулярной этой плоскости.

Возьмем произвольную точку M(x;y;z) и составим вектор . При любом расположении точки М на плоскости Q , поэтому .

Понятие поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности.

Если F(x,y,z)=0 – многочлен 2ой степени относ ХУЯ, то пов-ть назыв-ся пов-ю 2 пор-ка)

Цилиндр.

Поверхность, образованная движением прямой L, которая перемещается в пространстве, сохраняя постоянное направление и пересекая каждый раз некоторую кривую К, называется цилиндром. При этом кривая К называется направляющей цилиндра, а прямая L – образующая.

- уравнение цилиндра

2 БИЛЕТ: