Аксиомы статики и следствия из них. Задачи статики

Предмет теоретической механики. Содержание разделов. Основные понятия и определения (механическое движение, механическое взаимодействие).

Наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами называется теоретической механикой. По характеру рассматриваемых задач механику принято разделять на статику, кинематику и динамику. В статике излагается учение о силах и об условиях равновесия материальных тел под действием сил. В кинематике рассматриваются общие геометрические свойства движения тел. Наконец, в динамике изучаются законы движения материальных тел под действием сил. Механическое движение – изменение взаимногоположения материальных тел в пространстве, происходящее с течением времени. Механическое взаимодействие – тот вид взаимодействия, в результате которого происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация).

Содержание раздела статика. Основные понятия статики (абсолютно твердое тело, сила, система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая и уравновешивающая сила, взаимоуравновешенная система сил, равновесие).

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Абсолютно твёрдое тело – это т акое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остаётся постоянным. Сила – величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел. Система сил – совокупность сил, действующих на какое-нибудь твёрдое тело. Если одну систему сил, действующих на свободное твёрдое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными. Равнодействующая – это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твёрдое тело. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой. Система сил, под действием которой свободное твёрдое тело может находится в покое, называется уравновешенной. Равновесие- состояние покоя.

Аксиомы статики и следствия из них. Задачи статики.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твёрдое тело действует две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другуюточку тела. Аксиома 3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, постоенного на этих силах, как на сторонах. Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие. Аксиома 5. Равновесие изменяемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твёрдым). Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две основные задачи: 1.Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, наиболее простой, ей эквивалентной? 2.Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?