Эластичность – количественная оценка взаимосвязи между темпом роста цен и темпом роста объемов продаж.
Эластичность бывает точечная и дуговая.
Дуговая Э = Тпр (Q)/ Tпр (z)
Точечная эластичность:
Определяется в том случае, когда определена функция спроса Q = f(z). Данная зависимость определяется в результате проведения корреляционно-регрессионного анализа.
В этом случае эластичность определяется через первую производную спроса по цене: Э = f’ z/Q
Используя данные о темпах роста объемов продаж и цен реализации, определяются показатели эластичности проданной продукции для конкретного предприятия (таблица 1).
Таблица 1
Анализ эластичности проданной продукции
Вид продукции | Цена | Темп прироста цены | Объем | Темп прироста объема | Эластичность | ||
п.п. | о. п. | п.п. | о. п. | ||||
4=(3-2)/2 | 7 = (6-5)/5 | 8 = 7/4 | |||||
А | |||||||
Б | |||||||
… |
По результатам расчетов выделяют 3 основных группы продукции:
|
|
1. продукты с единичной эластичностью
│Э│= 1
2. неэластичная продукция
0 <│Э│< 1
3. эластичная продукция
│Э│ > 1
По эластичным видам продукции можно рассчитать величину скидки, которая обеспечит прирост прибыли от продаж.
Для этого необходимо:
1. Составить таблицу, содержащую исходные данные (таблица 2)
Таблица 2
Показатели деятельности предприятия
Наименование показателя | Значение | |
п. п. | о. п. | |
1. Объем продаж (шт) | ||
2. Цена (т.р.) | ||
3. Выручка от продаж (т. р.) | ||
4. Полная себестоимость (т.р.) | ||
5. Себестоимость единицы товара (т.р.) |
2. Составить зависимость объема продаж от цены
Q(z) = k*z + b,
где Q (z) – объем продаж,
z – цена товара,
k и b – коэффициенты, значение которых нужно установить.
Для нахождения коэффициентов используют систему уравнений:
3. Составить зависимость себестоимос единицы товара от объема
s(q) = v + f/q(z),
где s(q) – себестоимость единицы товара (т.р.)
v – переменные затраты на единицу товара
f – постоянные затраты (т.р.)
В данном уравнении необходимо найти величину постоянных и переменных затрат. Для этого составляют систему уравнений:
4. Определить критический объем продаж и запас финансовой прочности
Критический объем продаж: qmin = f/(p-v)
Запас финансовой прочности: Зфпр = q – qmin,
где q – фактический объем.
5. Составляется зависимость себестоимости единицы товара от цены продаж
s(q) = v + f/q(p) (1)
q (p) = k*p + b (2)
s(p) = v + f/(k*p + b) (3)
где v - переменные затраты на единицу продукции,
f – постоянные затраты,
k и b – коэффициенты.
Для определения зависимости себестоимости единицы товара от цены продаж необходимо подставить выражения 2 в уравнение 1. Уравнение 3 будет выражать искомую зависимость.
|
|
6. Определяется зависимость прибыли от продаж от цены товара
П(p) = q(p)*(p – s(p)) (1)
q (p) = k*p + b (2)
s(p) = v + f/(k*p + b) (3)
Путем подстановки выражений 2 и 3 в уравнение 1 получаем искомую зависимость прибыли от цены.
Для того, чтобы определить цену, при которой прибыль будет максимальной, необходимо найти экстремум функции:
П’(p) = 0 → ропт
7. Рассчитываются основные показатели деятельности организации при новых условиях (таблица 3).
Таблица 3
Основные показатели хозяйственной деятельности
Показатели | Значение, отч.пер. | Прогнозное значение | Темп изменения в процентах к значению отч.пер. |
1. Цена товара, т.р. | |||
2. Объем продаж, шт | |||
3. Себестоимость единицы товара, т.р. | |||
4. Прибыль на единицу товара, т.р. (1-3) | |||
5. Рентабельность продаж, % (4/1) | |||
6. Выручка от продаж, т.р. | |||
7. Прибыль от продаж, т.р. | |||
8. Критический объем продаж, шт | |||
9. Запас финансовой прочности, шт |
Допустим, в отчетном периоде продукция реализовывалась по 4,93 т.р., а по результатам расчетов оптимальная цена составила 4,12 т.р. Темп изменения – 84%. Т.е., скидка в 16% от цены отчетного периода позволит организации максимизировать свою прибыль.