2015-05-22
1689
Если продукционное правило (3.1) содержит один вывод, то база правил может быть записана в виде:
где символ «®» - нечеткая импликация;
функции принадлежности нечетких множеств условий A1i, A2i соответственно; 
функция принадлежностей нечеткого множества (вывода) Bi1.
Для нечеткой импликации используются следующие эквивалентные обозначения:
(3.2)
Нечеткая импликация является обобщением четкой импликации. В случае булевой функции 2-х переменных четкая импликация в терминах характеристических функций определяется как:
(3.3)
или с помощью таблицы истинности
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
С помощью таблицы истинности доказывается формула:
Сравнение (3.2) и (3.3) показывает, что в четкой импликации область определения и область значения функции I* принадлежит множеству {0;1}, содержащему два элемента 0 и 1, в нечеткой импликации эти области принадлежат промежутку [0;1]:
На лингвистическом уровне примером четкой импликации является силлогизм. На формальном уровне силлогизм представляется в виде нескольких формул.
