2015-05-22
1902
Способы задания множеств:
- перечислением элементов: М={a1, a2, …, ak}, т. е. списком своих элементов;
- характеристическим предикатом: М={x | P(x)}(описанием характеристических свойств, которыми должны обладать его элементы);
- порождающей процедурой: M={x | x=f}, которая описывает способ получения элементов множества из уже полученных элементов либо других объектов. В таком случае элементами множества являются все объекты, которые могут быть построены с помощью такой процедуры. Например, множество всех целых чисел, являющихся степенями двойки.
Замечание. При задании множеств перечислением обозначения элементов обычно заключают в фигурные скобки и разделяют запятыми. Перечислением можно задавать только конечные множества (число элементов множества конечно, в противном случае множество называется бесконечным). Характеристический предикат – это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения или процедуры, возвращающей логическое значение. Если для данного элемента условие выполнено, то он принадлежит определяемому множеству, в противном случае – не принадлежит. Порождающая процедура – это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты, являющиеся элементами определяемого множества.
|
|
|
Бесконечные множества задаются характеристическим предикатом или порождающей процедурой.
Пример 2.
1. М={1, 2, 3, 4} – перечисление элементов множества.
2. 
- характеристический предикат.
3. Числа Фибоначчи задаются условиями (порождающей процедурой):
а1=1, а2=2, an=an-1+an-2 для n>2.
