2015-05-22
365
функция f (x) дифференцируема и существует обратная функция x = g (y)
8. Привести вид пуассоновского импульсного процесса, сформулировать предположения, при которых он рассматривается и записать выражение для вероятности появления n импульсов на интервале [0, t ].
Рассмотрим импульсный процесс вида:
являющийся функцией случайных величин a i, t i и n и сделаем ряд предположений:
1) Предположим, что функция F (t) затухает достаточно быстро, то есть 
.
2) Будем считать, что величины a i и t i статистически независимы между собой и их распределения не зависят от номера i. Фактически это означает, что 2n-мерная функция распределения этих величин распадается на множители:
.
3) Пусть вероятность появления импульса в интервале [ t, t + dt ] не зависит от времени t и количества предшествующих импульсов и пропорциональна длине интервала dt: dP = l dt, l = const.
