Записать формулы для распределений Гаусса, Релея и Пуассона

- нормальное распределение (распределение Гаусса), для которого , .

- распределение Пуассона.

- распределением Рэлея.

Дать определение характеристической функции и записать выражения, связывающие ее с функцией плотности вероятности.

По определению характеристической функцией называется среднее от комплексной экспоненты <exp(ju x)>:

.