Методы оценки акций

Величина внутренней стоимости обыкновенной акции, определяемой акционером (во многих литературных источниках её называют курсовой стоимостью акции, хотя курсовая стоимость зависит в большей степени от соотношения спроса на акции и их предложения на рынке), рассчитывается дисконтированием всех возможных дивидендов, которые будут по ней выплачены. Поскольку акция является бумагой без ограниченного срока погашения и получение дивидендов теоретически является бесконечным, формула для определения внутренней стоимости принимает вид, аналогичный формуле (модель постоянного роста) (5.1):

Р _вн = div _t /(1+i)^t , (5.2)

где Р _вн – внутренняя цена акции;

div _t -дивиденд, который ожидается получить в году t, руб.;

i -ставка дисконтирования (доходности по альтернативному вложению), соответствующая уровню риска инвестирования в акции данного АО, доли единицы.

Из курса математического анализа известно, что бесконечные ряды имеют следующее свойство:

1/(1+i)^t = 1/ i,

тогда

Р _вн = div 0 / i, (5.3)

В формуле (5.2) для определения Р вн значение divt было вынесено за знак суммы, так как div0 =div1=div2=….=divt, что равнозначно предположению отсутствия темпа прироста дивидендов, т.е. g=0. Такая модель называется моделью нулевого роста.

При прогнозировании дивидендов по годам рассматриваемого периода делается предположение, что они растут с постоянным темпом. Тогда дивиденд, который ожидается получить в году t, можно рассчитать по формуле:

div _t = div ₀ (1 + g) ^t, (5.4)

где div ₀ -дивиденд за текущий год, руб.;

g – годовой темп прироста дивиденда, в долях единицы.

Внутренняя стоимость акции при постоянных темпах роста дивидендов может быть определена и как [13]:

Р _вн = div / (i – g)

Для определения внутренней стоимости акции, если инвестор планирует владеть ею некоторое время, а потом продать, следует использовать следующую формулу:

P_вн = div _t/(1+i)^t + P_n/(1+i)ⁿ (5.5)

где P_{n -} - цена акции в конце периода n, когда инвестор планирует ее продать, руб.

Если инвестор собирается владеть акцией конечное число лет и при этом предполагает, что уровень доходов и темп прироста дивидендов АО, начиная с некоторого момента (n +1) изменится, он может учесть это условие с помощью формулы [4]:

Р _вн = [ div ₀*(1+ g₁) ^t/(1+ i) ^t ]+ (div _n+1 /(1+ i) ⁿ) (i-g₂), (5.6)

где g₁ – темп прироста дивиденда за первый период, который будет продолжаться n лет, доли единицы;

g₂ – темп прироста дивиденда за последующие после n лет, доли единицы;

div ₀ – объявленный дивиденд за истекаемый год, руб.;

i – ставка дисконтирования.

Для определения внутренней стоимости (курсовой стоимости) можно использовать и более удобную формулу:

Р _вн = div ₁ /(i-g), (5.7)

где div ₁ -дивиденд будущего года, определяемый по формуле (5.4). Однако, если компания выплачивает одинаковые дивиденды, стоимость акции может быть определена по формуле (5.5).

Чистая приведенная стоимость акции будет равна:

NPV = P_вн – P _р, (5.8)

где P _р – текущая рыночная цена акции, руб.

Рассмотренная процедура, использующая внутреннюю стоимость, аналогична методу чистой приведенной стоимости.

Вторая процедура, основанная на методе капитализации дохода, использует для анализа доходность к погашению (для акций - доходность за данный период от операции с акцией), которая аналогична применению метода “внутренней ставки доходности”. Используя эту процедуру, оценщики находят из формулы (5.2) “обещанную” от операции с акцией доходность (i _об) за данный период при условии, что известны: дивиденды в году t, рыночная цена акции и срок владения ею –n. Эту величину оценщики сравнивают с “правильной” по их мнению доходностью. “Обещанную” доходность находят из формулы:

Р вн = div _t /(1+ i _об) ^t + P_n /(1+ i _об) ⁿ, (5.9)

где i _об – искомая величина “обещанной” доходности в долях единицы.

Задача 5.1. Определить, чему равна внутренняя стоимость акции и кандидатом на покупку или продажу она является, если компания обещает выплачивать дивиденды в размере 12 руб. на одну акцию в течение неопределённого периода времени в будущем при ставке доходности, равной 20%. Текущий рыночный курс акции 65 руб.

Решение.

Р вн = div ₀ * 1/(1+ i) ^t

Р_вн = 12/20*100 = 60 руб.

Так как значение Р_вн получилось меньше текущего рыночного курса, то NPV<0 и акция считается переоценённой на 5 руб. и, следовательно, является кандидатом на продажу.

Задача 5.2. Найти "обещанную" доходность операции с акцией, если её текущая рыночная цена равна 90 руб., а инвестор предполагает владеть ею три года, получать дивиденды в размере 6 руб. каждый год и конце третьего года продать за 100 руб. Он предполагает, что правильная доходность от операции с данной акцией должна быть 9,5%.

Решение.

Находим обещанную рынком доходность от операции с акцией (i_об или Dоб) из уравнения:

90 = 6/(1+ i_об) + 6 /(1+ i_об)²+ 106 /(1+ i_об)³

Она будет равна 10,02%. Так как инвестор считает, что доходность от данной операции должна быть равна 9,5%, то эта акция недооценена и является кандидатом на покупку. Почему? Потому, что при доходности 9,5% рыночная цена должна быть равна 107,34 руб.(это значение соответствует внутренней стоимости акции). Следовательно, её можно рекомендовать покупать, так как рыночная стоимость ниже её внутренней стоимости.

Текущая доходность акции или ставка дивиденда (в некоторых работах её называют рентабельностью акции [13]) рассчитывается по формуле:

D_тек = div / P_р. (5.10)

Эту формулу при условии постоянных темпов прироста дивидендов и равенстве внутренней стоимости рыночной цене можно представить как

D_тек = i-g,

так как вместо значения рыночной цены в формулу (5.10) подставляется выражение div / (i –g).

Если инвестор владеет акцией определённый период времени n, а потом намерен её продать по цене P_n, ему необходимо оценить среднегодовую доходность операции с акцией за данный период. Это можно определить по следующей формуле:

D _оп = (div _ср + (P_n - P_р):n)/ P_р, (5.11)

где div _ср – среднегодовое значение дивиденда, определяемое как среднеарифметическая величина, руб.;

n – число лет от покупки до продажи акции;

P_р -цена покупки акции (текущая рыночная цена), руб.;

Большое значение для акционеров имеет отношение «чистой» прибыли компании, которую она заработала за рассматриваемый год, к количеству акций. Этот показатель носит название доход на одну акцию - EPS (при условии, что вся чистая прибыль к распределении будет выплачена в качестве дивидендов). Доход на одну акцию определяют по формуле:

П_ч - N_обл d_куп – N_пр.ак. div _пр.ак.

EPS= ---------------------------------------- (5.12)

N_об.ак.

где П_ч – чистая прибыль, руб.;

d_куп -купонный доход по облигации, руб.;

N_обл - количество облигаций, шт.;

div _пр.ак. -дивиденд по привилигированной акции, руб.;

N_пр.ак., N_об.ак.-количество размещенных привилегированных и обыкновенных акций, шт

Однако общая сумма дивидендов по обыкновенным акциям, которую акционерные общества выплачивают своим акционерам, бывает меньше чистой прибыли к распределению. Остающуюся часть прибыли называют нераспределённой прибылью. Она может быть направлена в резервный фонд АО. Этот показатель определяется по данным бухгалтерской отчетности.

Задача 5.3. Прибыль компании в текущем году после уплаты налогов составила 1мнл. руб. У компании размещено 50 тыс. обыкновенных акций. Определить величину дохода на одну акцию и величину нераспределённой прибыли, если в текущем году величина дивиденда на одну обыкновенную акцию составит 15 руб.

Решение.

1млн

EPS= --------------- = 20 руб. на 1 акцию

0,05 млн.

Так как дивиденды, которые выплатит компания по обыкновенным акциям, равны 15 руб. на одну акцию, нераспределенная прибыль будет равна:

на одну акцию = 5 руб. (20-15).

Общая сумма нераспределённой прибыли = 5руб. 50 тыс.шт. = 250 тыс. руб.

Следующим оценочным показателем акции является срок окупаемости акции. Он измеряется в годах и показывает отношение текущей рыночной цены одной акции к доходу на одну акцию. Этот показатель имеет название P/E и определяется по формуле:

P/E = Pр/ EPS (5.13)

P/E показывает за сколько лет доход на одну акцию окупает её рыночную цену. Если на рынке ценных бумаг уверены в хороших перспективах компании, срок окупаемости её акций возрастает, так как увеличивается рыночная цена акции вследствие увеличения спроса на неё. Для компании такая ситуация является благоприятной, поскольку создаются хорошие условия для увеличения её рыночной капитализации. Высокие значения P/E позволяют инвестору рассчитывать на высокие темпы прироста дивидендов. Этот показатель считается специалистами наиболее употребляемым на рынке ценных бумаг. Его значение публикуется в котировке акций в газетах и журналах.

P/E дает возможность сопоставления стоимости ценных бумаг и определения ориентиров для конкретных отраслей. Однако не следует забывать, что P/E сопоставимы только для компаний одной отрасли.

Еще один оценочный показатель – стоимость чистых активов на одну акцию:

СЧА=(Активы-Обязательства)/N_акц. (5.14)

Приведенные показатели представляют собой самые общие аналитические характеристики акций. На их основе инвестор может сделать приближенную мгновенную оценку привлекательности данного вида ценных бумаг.

Используется при оценке и общая доходность компании за период n, которая определяется по формуле:

Dоб.к = (Pр.к.п. – Pр.н.п. +div n)/ Pр.н.п., (5.15)

где Pр.к.п и Pр.н.п. –рыночная цена акций компании на конец (цена продажи) и начало периода n (цена покупки) соответственно, руб.

Немаловажную роль в оценке акций играет и изменчивость цены акции (или изменчивость акции). Изменчивость акции по отношению к рынку характеризуется ß - коэффициентом, который показывает амплитуду колебанрий цены акций конкретной компании по сравнению с изменением цен на фондовом рынке (процент изменения цены акций компании при изменении цен рынка на 1 %). Этот коэффициент является мерой риска вложений в акции. Понимание природы инвестиционного риска и умение оценить его величину важно как инвесторам, так и финансовым менеджерам компании. Величина ß - коэффициента для конкретной компании служит для инвестора ориентиром при определении им уровня желаемой доходности по ценным бумагам. Для финансового менеджера ставка выплачиваемого дивиденда означает стоимость привлечения капитала. Поэтому, планируя источники финансирования инвестиций, он обязан учитывать рыночную оценку риска своей компании. В противном случае параметры доходности выпускаемых компанией ценных бумаг окажутся выше или ниже тех, которые могли быть одобрены рынком. Это может привести к высокой стоимости привлекаемого капитала или к потере компанией возможности разместить ценные бумаги из-за их низкой доходности. Значение ß - коэффициента, равно как и значения рассмотренных выше показателей, используются в фундаментальном финансовом анализе рынка ценных бумаг (см. разд. 6.2).

Как известно, на фондовом рынке выделют два вида риска: 1. общерыночный, характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении (этот риск имеет и такие названия, как систематический, системный). Этот вид риска определяется макроэкономическими факторами; 2.несистематический, специфический для компании риск. С помощью ß - коэффициента определяется величина систематического риска. Инвестиции в компанию, рыночный курс акций которой, а следовательно, и общая доходность отличаются высокой изменчивостью, являются для инвесторов более рискованными. Коэффициент изменения общей доходности рынка, или ß - коэффициент рынка в целом, равен 1. Показатель общей доходности рынка представляет собой среднерыночный индекс доходности. Он рассчитывается на основе долгосрочного анализа статистических данных компаний. Если у какой-либо компании коэффициент ß равен 1, это означает, что колебания общей доходности её акций (или цены её акций) полностью коррелируют с колебаниями доходности рынка (цен на рынке) в целом.

Если ß компании выше 1, это означает, что при10%-ном повышении доходностти рынка доходность этой компании поднимется больше, чем на 10%. И наоборот, если ß находится от 0 до 1, то её доходность поднимется меньше, чем на 10%. Отрицательные значения ß встречаются редко. Это относится к таким компаниям, цены на акции которых меняются в направлении, обратном общему изменению рынка. Бумаги с отрицательными значениями ß – первые кандидаты для формирования хорошо диверсифицированного портфеля. Большинство же значений ß – коэффициентов компаний находится в диапазоне от 0,5 до 1,5.

В мировой практике ß обычно рассчитывают путём анализа статистической информации фондового рынка. Величину этого показателя рассчитывают только путём оценки зарегистрированных изменений стоимости во времени по сравнению с изменениями рынка за тот же период. Эта работа проводится специализированными фирмами. Данные об этом показателе публикуются в ряде финансовых справочников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Профессиональные оценщики, как правило, не занимаются расчётами ß - коэффициентов.