2015-06-10
608
Некоторое представление о структуре изучаемой совокупности дают децили и квартили.
Если медиана - это вариант, который делит упорядоченный ряд на 2 равные по объему группы, то в каждой группе можно найти вариант, делящий ее на 2 равные по объему подгруппы. Эти варианты называются квартилями.
Q1 Me Q3
Q2
Q1<Q2<Q3
Q1-нижняя квартиль
Q2- средняя квартиль, медиана
Q3- верхняя квартиль
При отношении объемов двух подгрупп как 1/4 к 3/4 имеем нижнюю квартильQ1. При отношении объемов 2-х подгрупп как 3/4 к 1/2 имеем верхний квартиль.
Для расчета значения нижнего квартиля в интервальном ряду распределения применяется формула:
Q1=x0(Q1)+d[{(åf)/4-SHQ1-1}/fQ1]
x0(Q1) - нижняя граница квартильного интервала
d - величина интервала
SHQ1-1 - накопленная частота интервала, предшествующая интервалу, содержащему квартиль
fQ1 - частота интервала, содержащая Q1
Для верхнего квартиля:
Q3=x0(Q3)+d[{3(åf)/4-SHQ3-1}/fQ3]
Пример (по примеру о медиане):
Q1=x0(Q1)+d[{(åf)/4-SHQ1-1}/fQ1]= 80+20[(250-100)/200]=95 (руб.)
Дециль - вариант, приходящийся на 1/10 объема совокупности. Вычисление децилей аналогично вычислению квартилей и медиан.
При отношении объемов групп как 1/10:9/10 имеем первый дециль.
При отношении объемов групп как 2/10:8/10 имеем второй дециль и т.д.
Формула для вычисления децилей:
D1=x0(D1)+d[{(åf)/10-SHD1-1}/fD1]
x0(D1) - нижняя граница первого децильного интервала
d - величина интервала
(åf)/10 - 1/10объема совокупности
SHD1-1 - накопленная частота, предшествующая интервалу, содержащему 1 дециль
fD1 - частота, соответствующая первому децильному интервалу
D2=x0(D2)+d[{(åf)/10-SHD2-1}/fD2]
