Правило сложения дисперсии

s²_общ=s²+d²

s²_общ - за счет всех факторов

s² - за счет всех факторов, кроме фактора, положенного в основу груп пировки

d² - за счет фактора, положенного в основу группировки.

Общая дисперсия результативного признака = сумма средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.

Зная значение s²_общ и d², т.е. общей и межгр упповой дисперсий, вычисляют корреляционное отношение: h=Öd²/s²

Корреляционное отношение ( h ) применяется для оценки степени взаимосвязи между признаками.

d²/s² - доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.

Коэффициент детерминации ( h²=d²/s² ) показывает долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем теснее связаны между собой факторный и результативный признаки.

1³ïhï. Чем ближе ïhï к единице, тем сильнее взаимосвязь между факторным и результативным признаками. Чем ближе ïhï к нулю, тем слабее связь между этими признаками.

Знак корреляционного отношения исследователь ставит самостоятельно, определив характер изменения признака. Если признаки меняются в одном направлении, знак h +, если в разных, то h -.

Рассмотрим некоторые случаи анализа корреляционных отношений и правила сложения дисперсии.

s²_общ= s²+d²

h=Öd²/s²

1. Если s² =0, то s²_общ=d², h= ï1ï

Это значит, что вариация результативного признака обусловлена воздействием только фактического признака, положенного в основу группировки, а вариация за счет всех прочих факторов равна нулю.

1.1.Если h =+1, связь между признаками полная прямая

1.2.Если h =-1, связь между признаками полная обратная.

2. d²= 0; s²_общ=s²

Тогда h= 0, это значит, что связь между фактическим признаком, положенным в основу группировки, и результативным признаком отсутствует, т.е. исследователь выбрал факторный признак, оказывающий наибольшее влияние на результативный.