Основные понятия. Определение 5.1. Функция , определенная на множестве элементарных исходов , называется случайной величиной

Определение 5.1. Функция , определенная на множестве элементарных исходов , называется случайной величиной, если для каждого события вида , вероятность имеет смысл.

Определение 5.2. Законом распределения случайной величины называется любое правило (таблица, функция), позволяющее находить вероятности всех возможных событий, связанных со случайной величиной.

Закон распределения случайной величины может быть задан, в частности, с помощью функции распределения.

Определение 5.3. Функция , определенная для всех , называется функцией распределения случайной величины Х.

Свойства функции распределения .

1. определена для всех .

2. для всех .

3. не убывает, то есть для любых .

4. , .

5. .

6. , где , то есть –непрерывная слева функция.