2015-06-10
935
| Покажите, что таким образом заданная функция является распределением | Распределение на пространстве натуральных чисел
называется распределение Паскаля, если
Здесь m – произвольное натуральное число.
|
Указанное распределение возникает в следующей вероятностной схеме, называемой схема испытаний до m-того успеха.
Рассмотрим последовательность из независимых (с точки зрения здравого или физического смысла) опытов, в каждом из которых может произойти или не произойти некоторое событие A (“успех”). Пусть нам известна вероятность p, того что событие А произойдет в одном опыте. Вероятность того, что в m – тый раз событие A произойдет в k – том опыте дается формулой
Действительно, в первых k-1 опытах должен быть ровно m-1 успех и в последнем, к-том, обязательно успех.
